FUNCIÓN EXPONENCIAL Se llama función exponencial a toda función de la forma

...

Tomemos el caso en que “a = 2” y hagamos variar el valor de “k”

- Utiliza el programa graphmatic para representar en un mismo gráfico las siguientes funciones:

- y= 2.2x

- y= 3. 2x

- y= ½ .2x

- y= -2.2x

- y=- 3. 2x

- y= -½ .2x

b) Copia el gráfico con las curvas de distintos colores e identificadas con su ecuación y pégalo abajo:

[pic 10]

c) Marca con una (X) la respuesta correcta:

- Las funciones 1), 2) y 3) tienen el valor de k, respecto de 4),5) y 6):

( ) recíproco

( x ) opuesto

- Cuanto mayor sea el valor de k (si k>0) la curva:

( x ) crece más rápidamente

( ) decrece más rápidamente

( ) el crecimiento es el mismo

- Cuanto menor sea el valor de k (si k

( ) crece más rápidamente

( x ) decrece más rápidamente

( ) el crecimiento es el mismo

- Las funciones 1) y 4), 2) y 5), 3) y 6), son simétricas respecto del eje:

( x ) x

( ) y

- Para que la función sea exponencial k no puede valer:

( ) 1

( )-1

( x ) 0

Conclusión:

Podemos observar que k modifica el valor de la ordenada.

[pic 11]

- Análisis de las funciones de la forma: f(x) = ax-b[pic 12][pic 13]

Como ves, si una función exponencial tiene la forma f(x) = ax-b, entonces k=1.

y c= …0...

Tomemos el caso en que “a = 2” y hagamos variar el valor de “b”

- Utiliza el programa graphmatic para representar en un mismo gráfico las siguientes funciones:

- y= 2x

- y= 2x+1

- y= 2x+2

- y= 2x-1

- y= 2x-2

b) Copia el gráfico con las curvas de distintos colores e identificadas con su ecuación y pégalo abajo:

[pic 14]

c) Marca con una (X) la respuesta correcta:

- Las funciones 2) y 3) , respecto de la 1), están corridas:

( ) 1 y 2 lugares respectivamente hacia la derecha

( x ) 1 y 2 lugares respectivamente hacia la izquierda

- Las funciones 4) y 5) , respecto de la 1), están corridas:

( x ) 1 y 2 lugares respectivamente hacia la derecha

( ) 1 y 2 lugares respectivamente hacia la izquierda

- Cuanto mayor sea el valor de b (si b>0) la curva:

( ) crece más rápidamente

( ) decrece más rápidamente

( x ) el crecimiento es el mismo

- Cuanto menor sea el valor de b (si b

( ) crece más rápidamente

( ) decrece más rápidamente

( x ) el crecimiento es el mismo

Conclusión:

Observamos cómo el valor de “b” marca el corrimiento sobre el eje x.

- Análisis de las funciones de la forma: f(x) = ax + c

Como ves, si una función exponencial tiene la forma f(x) = ax + c , entonces k= …1.. y b= …0…

Tomemos el caso en que “a = 2” y hagamos variar el valor de “c”

- Utiliza el programa graphmatic para representar en un mismo gráfico las siguientes funciones:

- y= 2x

- y= 2x +1

- y= 2x +2

- y= 2x -1

- y= 2x -2

b) Copia el gráfico con las curvas de distintos colores e identificadas con su ecuación y pégalo abajo:

[pic 15]

c) Marca con una (X) la respuesta correcta:

- Las funciones 2) y 3) , respecto de la 1), están corridas:

( x ) 1 y 2 lugares respectivamente hacia arriba

( ) 1 y 2 lugares respectivamente hacia abajo

- Las funciones 4) y 5) , respecto de la 1), están corridas:

( ) 1 y 2 lugares respectivamente hacia arriba

( x ) 1 y 2 lugares respectivamente hacia abajo

d) Completa el cuadro

f(x) =ax+ c

c

Corrimiento

Asíntota horizontal

f(x) =2x

0

No hay

y = 0