GUÍA DE EJERCICIOS ESTADÍSTICA

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4)Se estima que el 48% de las licenciaturas son obtenidas por mujeres y que el 17,5% de todas las licenciaturas son en empresariales. El 4,7% de todas las licenciaturas corresponden a mujeres que se gradúan en empresariales. ¿Son los sucesos “el licenciado es una mujer” y “el licenciado lo es en empresariales” independientes estadísticamente? Rta: No

5)Se pidió a un analista financiero evaluar las perspectivas de beneficio de siete compañías para el próximo año, y ordenarlas con respecto a las previsiones correspondientes al crecimiento del beneficio.

a)¿ Cuántas ordenaciones diferentes son posibles?. b) Si, de hecho, simplemente se supone una determinada ordenación, ¿cuál es la probabilidad de que esta suposición sea correcta?.

Rtas: 5.040. 1/5040

6)Una compañía tiene 50 agentes de ventas. Decide que se premie con unas vacaciones en las Islas Canarias al mejor agente durante el año anterior, mientras que el segundo mejor agente ganará unas vacaciones en Benidorm. A los otros agentes se les exigirá que asistan a una conferencia sobre métodos modernos de venta en Burgos. ¿Cuántos resultados son posibles? Rta: 2450

7)Un analista de valores asegura que dada una lista determinada de seis títulos, es posible predecir, en el orden correcto, los tres que mejor se comportarán durante el siguiente año. ¿Cuál es la probabilidad de acertar la selección correcta por casualidad? Rta: 1/120

8)Un torneo de baloncesto cuenta con la participación de cinco equipos. Se pide predecir, por orden, los tres primeros equipos al final de la competición.

Ignorando la posibilidad de empates, calcular el número de predicciones distintas que pueden ser hechas. ¿Cuál es la probabilidad de hacer la predicción correcta por casualidad?

Rta: 1/60

9)Un alto cargo de una compañía decide que en el futuro se divida el presupuesto de publicidad entre dos agencias. Ocho son las agencias que se están considerando para este trabajo. ¿Cuántas son las posibles elecciones de dos agencias? Rta. 28

10)Un equipo de trabajadores formados por dos artesanos y cuatro albañiles debe ser constituido para un proyecto, disponiéndose de un total de un total de cinco artesanos y seis albañiles.

- ¿Cuántas son las distintas combinaciones posibles?

- El hermano de uno de los artesanos es un albañil. Si el equipo es elegido al azar, ¿cuál es la probabilidad de que los dos hermanos sean escogidos?

- ¿Cuál es la probabilidad de que ninguno de los dos hermanos sea escogido?

Rtas: a)150 b) 0.27 c) 0.20

11)Una compañía mutualista tiene seis fondos de inversión en el mercado estadounidense y cuatro en mercados de otros países. Un cliente quiere invertir en dos fondos estadounidenses y en dos fondos de los otros países.

- ¿Cuántos conjuntos distintos de fondos de esta compañía podría escoger el inversor?

- Sin saberlo el inversor, uno de los fondos estadounidenses y uno de los correspondientes a otros países tendrá muy malos resultados el año que viene. Si el cliente elige sus inversiones al azar. ¿Cuál es la probabilidad de que elija al menos uno de estos fondos?

Rta: a) 90 b) 0.67

12)Se estimó que un 30% de los estudiantes de último curso de un campus universitario estaban seriamente preocupados por sus posibilidades de encontrar trabajo, el 25% por sus notas y el 20% por ambas cosas. ¿Cuál es la probabilidad de que un estudiante de último curso elegido al azar en el campus esté seriamente preocupado por al menos una de las dos cosas? Rta.0,35

13)El propietario de una tienda de música sabe que el 30% de sus clientes pide ayuda a los dependientes y que el 20% hace una compra antes de abandonar el local. Además sabe que el 15% de los clientes pide ayuda y hace una compra. ¿Cuál es la probabilidad de que un cliente haga al menos una de estas dos cosas? Rta. 0,35

14)Teniendo en cuenta los datos del ejercicio anterior, considera los sucesos “el cliente pide ayuda” y “el cliente hace una compra”. Responde a las siguientes preguntas y justifica tus respuestas en términos de probabilidades de los sucesos relevantes.

- ¿Son los dos sucesos mutuamente excluyentes? Rta. NO

- ¿Son los dos sucesos colectivamente exhaustivos? Rta. NO

- ¿Son los dos sucesos independientes estadísticamente? Rta. NO

15)Una empresa de venta por correo considera tres posibles errores al enviarse un pedido:

A: el artículo enviado no es el solicitado

B: el artículo se extravía

C: el artículo sufre desperfectos en el transporte

Supóngase que el suceso A independiente de los sucesos B y C y que los sucesos B y C son mutuamente excluyentes. Las probabilidades de los sucesos individuales son P(A)=0.02, P(B)=0.01y P(C)=0.04. Calcula la probabilidad de que uno de estos errores ocurra para al menos un pedido escogido al azar. Rta 0.069

16)Un estudio de mercado en una ciudad indica que, durante cualquier semana, el 18% de los adultos vieron un programa de televisión orientado a temas financieros y empresariales, el 12% leen una publicación orientada a esta temática y el 10% realizan ambas actividades.

- ¿Cuál es la probabilidad de que un adulto de esta ciudad, que ve el programa de televisión, lea la publicación mencionada?

- ¿Cuál es la probabilidad de que un adulto de esta ciudad, que lee la publicación, vea dicho programa de televisión?

Rta: a)0.56 b) 0.83

17)Un inspector examina los artículos procedentes de una cadena de montaje. Sus antecedentes revelan que acepta únicamente un 8% de artículos defectuosos. Se sabe también que un 1% de los artículos de la cadena de montaje son defectuosos y aceptados por el inspector.

¿Cuál es la probabilidad de que un artículo de la cadena de montaje elegido al azar sea defectuoso?. Rta. 0,125

18)Se le entrega a un analista una lista de cuatro acciones y cinco bonos. Se le pide que prediga, por orden y por separado, las dos acciones y los dos bonos que otorgarán mayor rentabilidad durante