Glosario de Estadística Inferencial Prueba de Hipótesis
Enviado por Jillian • 22 de Octubre de 2018 • 2.092 Palabras (9 Páginas) • 373 Visitas
...
Grado de correlación
r
[pic 12]
Correlación muy baja
0.1
0.01
0.15
0.0225
0.2
0.04
Correlación baja
0.25
0.0625
0.3
0.09
0.35
0.1225
0.4
0.16
Correlación moderada
0.45
0.2025
0.5
0.25
0.55
0.3025
0.6
0.36
r
[pic 13]
0.65
0.4225
0.7
0.49
Correlación Alta
0.75
0.5625
0.8
0.64
0.85
0.7225
0.9
0.81
Correlación muy alta
0.95
0.9025
1
1
r= Correlación de Pearson
=Coeficiente de determinación[pic 14]
Regresión Lineal Simple
El análisis de regresión lineal simple es una técnica empleada para estudiar la relación entre variables. Puede emplearse para explorar y cuantificar la relación entre una variable llamada dependiente (Y) y una variable independiente (X), la ventaja de emplear la regresión lineal implica que podemos desarrollar ecuaciones lineales con fines de predicción. La fórmula que describe este estadístico es el siguiente:
[pic 15]
Ecuación 2
En dónde; = variable dependiente. = al intercepto o el punto en el que la recta corta en el eje vertical. es la pendiente de la recta e indica el cambio medio que se produce en Y por cada unidad de cambio en .[pic 16][pic 17][pic 18][pic 19]
El método más difundido para calcular la recta de regresión es el método de los mínimos cuadrados, dicho método calcula una recta que minimiza la suma de los cuadrados de las distancias verticales entre cada punto y la recta de regresión. Esto quiere decir, que, en universo de rectas infinitas, existe una y solo una que consigue que las distancias verticales entre cada punto y la recta sean mínimas. Las distancias se elevan al cuadrado debido a que al ser unas positivas y otras negativas al sumarlas tendrían valor de 0.
Pendiente
Se ha mencionado que representa la pendiente, este valor indica el cambio medio que se produce en la variable dependiente por cada cambio en la variable independiente. La fórmula que empleamos para el cálculo de la pendiente es la siguiente.[pic 20]
[pic 21]
Ecuación 3
En dónde es la pendiente. = observación o dato de la variable independiente.= el promedio de la variable independiente.= observación o dato de la variable dependiente. es el promedio de la variable dependiente.[pic 22][pic 23][pic 24][pic 25][pic 26]
Intercepto
El intercepto es el punto en el cual la recta de regresión corta en el eje vertical cuando el valor de la variable independiente es igual a 0. La fórmula que hemos ocupado para calcularlo es la siguiente:
[pic 27]
Ecuación 4
En dónde es el intercepto. = el promedio de la variable independiente. es la pendiente y es el promedio de la variable dependiente.[pic 28][pic 29][pic 30][pic 31]
Estimación o Predicción
La estimación o predicción nos permite averiguar el valor de la variable dependiente en función de la independiente. Dicha predicción puede realizarse con valores de la variable independiente que no fueron manipulados. La ecuación para poder realizar las estimaciones (Ecuación 2) se obtiene a partir del cálculo de la pendiente (Ecuación 3) y el intercepto (Ecuación 4). En el ejemplo revisado en clase la ecuación de regresión que representa la relación funcional entre Ingresos o Renta (x) y ventas de la empresa (y) es la siguiente y=0.535x + 301.65.
[pic 32]
Suma de Cuadrados
La suma de cuadrados representa una medida de variación o desviación respecto a la media. Se calcula como la suma de cuadrados de las diferencias respecto a la media. En la regresión, se calcula la suma total de cuadrados que nos ayuda a expresar la variación total de y o variable dependiente.
Suma Total de Cuadrados
Se ha mencionado que la suma total de cuadrados expresa la variación total de las Y. La suma total de cuadrados (STC) es igual a la suma total de cuadrados de la regresión (SCR) más la suma de cuadrados de error (SCE).
STC=SCR+SCE.
Ecuación 5
La expresión algebraica de la ecuación 5 es la siguiente.
[pic 33]
Ecuación
...