Prueba de Hipótesis. Estadística Inferencial

Prueba de hipótesis

Datos de identificación

En la siguiente evidencia de aprendizaje se realizará la prueba de hipótesis respecto a los problemas de calidad en pintura de una empresa.

PRUEBA DE HIPÓTESIS DE HUMBERTO (PRUEBA 1)

1. Hipótesis nula Ho e hipótesis alternativa Ha.

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1. Selección de nivel de significancia y gráfico.

Siendo uno de los niveles de significancia más comunes, se ha decidido elegir el siguiente:

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1. Identificación de estadístico de la prueba y búsqueda en tablas.

En este caso se tiene una prueba mayor a 30 muestras, por lo que la fórmula se basará en la siguiente:

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Sin embargo, no se conoce la desviación estándar, por lo que la fórmula se cambiaría así:

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Así mismo, se necesitan obtener la media y desviación típica para poder calcular el valor de Z.

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1. Formular la regla de decisión.

Ahora bien, en base al nivel de significancia elegido se busca que Z siga la siguiente regla:

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1. Decisión.

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SE RECHAZA Ho, al no cumplir con -1.96 ≤ z ≤1.96.

INTERVALO DE CONFIANZA (PRUEBA 1)

En base al tipo de muestreo (mayor a 30 unidades) se utilizará la siguiente fórmula para calcular el intervalo de confianza:

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Al revisar tanto el resultado de Z así como del intervalo de confianza se puede decir que en la prueba no se obtuvieron si quiera valores que ayuden al proceso (hablando de la media), por lo que efectivamente el producto se debe rechazar. Estos valores se encuentran en su mayoría en un intervalo menor a lo que se necesita para aceptar el producto, que es 9.8, por lo que es coherente decir que el producto padece de manchas.

PRUEBA DE HIPÓTESIS DE PROVEEDORES (PRUEBA 2)

1. Hipótesis nula Ho (primera ecuación) e hipótesis alternativa (segunda ecuación) Ha. (Con constante 0 se incluyen las hipótesis despejadas).

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1. Selección de nivel de significancia y gráfico.

Asignado por el problema, se ha decidido elegir el siguiente:

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1. Identificación de estadístico de la prueba y búsqueda en tablas.

En este caso se tiene una prueba mayor a 30 muestras, por lo que la fórmula se basará en la siguiente:

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Así mismo, se necesitan obtener la media y desviación típica para poder calcular el valor de Z. En este caso el problema nos brinda las dos desviaciones, las cuales son: 0.25 y 0.2 respectivamente.

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1.   Formular la regla de decisión.

Ahora bien, en base al nivel de significancia elegido se busca que Z siga la siguiente regla: