Estadistica inferencial Pruebas de hipótesis de una muestra

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Esto significa un nivel de significancia menoor que 0,05, lo cual significa que

, por lo tanto se confirma el rechazo de la .[pic 51][pic 52]

Entonces se concluye que el tiempo promedio de espera de clientes por atender es menor que 3 minutos.

- Cuando Isabel Benítez fue contratada como camarera en un restaurante, se lo dijo: “Puedes obtener, en promedio, más de $20 (dólares) al día por propinas”. A los primeros 35 días de su trabajo en el restaurante, el importe medio diario de las propinas recibidas fue de $24.85, con una desviación estándar de $3.24. Al nivel de significancia de 0.01, ¿puede la señorita Benítez concluir que está ganando más de $20 por las propinas? (5 puntos)

- [pic 53]

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Hipótesis nula: Isabel Benítez gana $20 por propinas al día.

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Hipótesis alternativa: Isabel Benítez gana más de $20 por propinas al día..

- Regla de decisión: Si , valor que se obtiene mediante la muestra, se rechazará H0 con riesgo igual a si No se rechazará H0 en caso contrario. Si se rechaza H0 se dice que es significativo con un riesgo cuyo valor es [pic 56][pic 57][pic 58][pic 59][pic 60]

- Nivel de significancia para probar hipótesis

Región crítica: [pic 61][pic 62][pic 63]

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Entonces

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- Decisión: Puesto que , se rechaza la hipótesis nula.[pic 67]

- Valor p

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Si el valor de , entonces, se rechazará [pic 69][pic 70]

Buscamos en la tabla que la probabilidad de Z sea que mayor que 8.86, esto es 0,0000

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Esto revela un nivel de significancia muy lejos 0,05, lo cual significa que , por lo tanto se confirma el rechazo de la . Entonces la señorita Benítez está ganando un promedio superior a $20 semanales en propinas.[pic 72][pic 73]

- Antes del embargo petrolero de 1973 y los subsecuentes incrementos en el precio del petróleo crudo, el consumo de gasolina en Estados Unidos había aumentado a una tasa de ajuste estacional del 0.57% mensual, con una desviación estándar del 0.10% mensual. En 15 meses elegidos aleatoriamente entre 1975 y 1985, el consumo de gasolina tiene una tasa promedio de aumento de sólo 0.33% al mes. ¿Qué ocurre con la potencia de la prueba para por mes si se cambia el nivel de significancia a 0.04? (5 puntos) [pic 74]

nula y alternativa

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Hipótesis nula: El crecimiento mensual promedio es de 0.57%.

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Hipótesis alternativa: El crecimiento mensual promedio es menor a 0.57%.

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Es un contraste de hipótesis a una cola porque solo se rebate por el lado izquierdo. Aunque los elementos son menores a 30, se conoce la desviación estándar, entonces usamos la distribución normal por lo que el límite inferior de la región de aceptación está dado por:[pic 78]

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Ubicamos el valor Z en la tabla normal esto es -1.75.

Así, el límite inferior de la región de aceptación es:

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- Para la potencia de la prueba es:[pic 82]

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- Para la potencia de la prueba es:[pic 84]

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- Para la potencia de la prueba es:[pic 86]

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