Guía Teórica Práctica 4 Transformada de Laplace
Enviado por Kate • 21 de Julio de 2018 • 799 Palabras (4 Páginas) • 457 Visitas
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- Si , demuestre que:[pic 66]
[pic 67]
Y utilice este hecho para calcular:
[pic 68]
- Usando transformada de Laplace y convolución, resuelva el problema de valores iniciales:
[pic 69],
Donde [pic 70]
- Hallar, usando convolución, la transformada inversa de Laplace de [pic 71]
- Considere la función periódica, de período 1, dada por [pic 72], para [pic 73].
- Calcular la transformada de Laplace de f(t).
- Resolver la ecuación [pic 74]
- Sabiendo que la transformada de Laplace de la función [pic 75] es [pic 76]. Demuestre que la transformada de Laplace de la función [pic 77] es [pic 78].
- Utilizando el ejercicio anterior, demuestre que [pic 79]
- Calcular [pic 80] sabiendo que [pic 81] satisface la ecuación: [pic 82], donde [pic 83]
- Determine sabiendo que [pic 85]. [pic 84]
- Utilizando propiedades de la transformada de Laplace, calcular
- y , sabiendo que [pic 86][pic 87][pic 88]
- Demostrar que [pic 89]
- Mostrar que:
- [pic 90]
- [pic 91]
- Hallar [pic 92]
- Mostrar formalmente que si entonces [pic 93][pic 94]
- Resuelva las ecuaciones diferenciales:
- [pic 95]
- [pic 96]
- [pic 97]
- Utilice la definición de transformada de Laplace, para deducir una fórmula que permita calcular:
[pic 98]
- Calcular sabiendo que La función f(t) es de orden exponencial y continua excepto en el punto donde tiene una discontinuidad de salto finito. también es continua a trozos y de orden exponencial [pic 99][pic 100][pic 101][pic 102]
- Si encuentre .[pic 103][pic 104]
- Resolver la ecuación diferencial sujeta a las condiciones de frontera dadas.
[pic 105]
- Calcular [pic 106]
- Utilice la transformada de Laplace para calcular y utilice este resultado para encontrar [pic 107][pic 108]
- Sea la función periódica donde se define para un período la función[pic 109]
[pic 110]
- Grafique la función dada para [pic 111]
- Calcule su transformada de Laplace.
- Utilice la transformada de Laplace, para demostrar que [pic 112]
- Resolver la siguiente ecuación diferencial sujeta a las condiciones de frontera [pic 113]
[pic 114]
- Hallar todas las funciones continuas que satisfagan la ecuación
[pic 115]
- Si hallar [pic 116][pic 117]
- Resolver la ecuación diferencial con las condiciones y [pic 118][pic 119][pic 120]
- Para grafique y calcule la transformada de Laplace de la función [pic 121][pic 122]
- Calcular [pic 123] sabiendo que [pic 124] satisface la ecuación:
0[pic 125]
- Hallar la solución del problema con una fuente dada por y estudiar qué sucede cuando [pic 126][pic 127][pic 128]
- Resolver la ecuación integro diferencial
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