Guía Balance Material y Energía. Unidad 1 – Concepto Fundamentales

...

La equivalencia entre dos unidades de la misma medida puede definirse en términos de una relación (factor de conversión):

Unidad antigua

Unidad nueva

=

Unidad nueva

Unidad antigua

1

Unidad antigua

=

1

Unidad antigua

Unidad nueva

Unidad nueva

Conversión de unidades: Mediciones simples

500 kg

2.2 lbm

=

1100 lbm

kg

300

(1 cm)2

=

3

(cm)2

(10 mm)2

(mm)2

1

cm

(3600 s)2

(24 h)2

(365 d)2

1 m

1 km

= 9,95×109

km

s2

(1 h)2

(1 d)2

(1 año)2

100 cm

1000 m

año

Conversión de unidades: ecuaciones o fórmula

Considere la siguiente ecuación de movimiento:

D (ft) = 3 t(s) – 4

Deducir una ecuación equivalente para la distancia en metros y el tiempo en minutos.

Paso 1. Definir nuevas variables D '(m) y t' (min).

Paso 2. Defina las variables antiguas en términos de la nueva variable.

D(ft) = D'(m) ×

3.2808 ft

or D = 3.2808 D'

1 m

t(s) = t'(min) ×

60 s

or t = 60 t'

1 min

Paso 3. Sustituir estas relaciones de equivalencia en la ecuación original.

(3.2808D’) = 3 (60t’) – 4

Simplificando,

D’(m) = 55 t’(min) – 1.22

Operación en unidades: suma y resta

El valor numérico de dos o más cantidades se puede sumar/sustraer sólo si las unidades de las cantidades son iguales.

5 kilogramos + 3 metros = ningún significado físico

10 pies + 3 metros = tiene significado físico

10 pies + 9.84 pies = 19.94 pies

Operación en Unidades: Multiplicación y División

La multiplicación y división se puede hacer en cantidades con unidades diferentes, pero las unidades sólo pueden ser canceladas o fusionadas si son idénticas.

5 kilogramos × 3 metros = 15 kg-m

3 m2/60 cm = 0,05 m2/cm

3 m2/0,6 m = 5 m2/m = 5 m

Cantidades sin dimensiones

Cálculo del número de Reynolds

El número de Reynolds se calcula como:

Número de Reynolds =

ρ D v

µ

donde ρ = densidad del fluido (kg/m3)

D = diámetro de la tubería (m)

v = velocidad media del fluido (m/s)

µ = viscosidad dinámica (kg/m · s)

¿Cuál es la dimensión neta del número de Reynolds?

Las Cantidades Adimensionales

Importancia de las cantidades sin dimensiones

Se utiliza en argumentos de funciones especiales como funciones exponenciales, logarítmicas o trigonométricas.

e20 es posible, pero e(20 pies) es indefinido

cos (20) es posible, pero cos (20 pies) es indefinido

Considere la ecuación de Arrhenius:

k = Ae –Ea /RT

Si Ea es la energía de activación en cal/mol y T es temperatura en K, ¿cuál es la unidad de R?

Hay que hacer que el argumento de la función exponencial sea adimensional.

R debe tener una unidad de (cal/mol-K).

Coherencia Dimensional

Cada ecuación válida debe ser dimensionalmente consistente.

Cada término de la ecuación debe tener las mismas dimensiones y unidades netas que cualquier otro término al que se añade, se resta o se iguala.

A + B = C – DE

Si