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Guía Teórica Práctica 4 Transformada de Laplace

Enviado por   •  21 de Julio de 2018  •  799 Palabras (4 Páginas)  •  452 Visitas

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...

- Si , demuestre que:[pic 66]

[pic 67]

Y utilice este hecho para calcular:

[pic 68]

- Usando transformada de Laplace y convolución, resuelva el problema de valores iniciales:

[pic 69],

Donde [pic 70]

- Hallar, usando convolución, la transformada inversa de Laplace de [pic 71]

- Considere la función periódica, de período 1, dada por [pic 72], para [pic 73].

- Calcular la transformada de Laplace de f(t).

- Resolver la ecuación [pic 74]

- Sabiendo que la transformada de Laplace de la función [pic 75] es [pic 76]. Demuestre que la transformada de Laplace de la función [pic 77] es [pic 78].

- Utilizando el ejercicio anterior, demuestre que [pic 79]

- Calcular [pic 80] sabiendo que [pic 81] satisface la ecuación: [pic 82], donde [pic 83]

- Determine sabiendo que [pic 85]. [pic 84]

- Utilizando propiedades de la transformada de Laplace, calcular

- y , sabiendo que [pic 86][pic 87][pic 88]

- Demostrar que [pic 89]

- Mostrar que:

- [pic 90]

- [pic 91]

- Hallar [pic 92]

- Mostrar formalmente que si entonces [pic 93][pic 94]

- Resuelva las ecuaciones diferenciales:

- [pic 95]

- [pic 96]

- [pic 97]

- Utilice la definición de transformada de Laplace, para deducir una fórmula que permita calcular:

[pic 98]

- Calcular sabiendo que La función f(t) es de orden exponencial y continua excepto en el punto donde tiene una discontinuidad de salto finito. también es continua a trozos y de orden exponencial [pic 99][pic 100][pic 101][pic 102]

- Si encuentre .[pic 103][pic 104]

- Resolver la ecuación diferencial sujeta a las condiciones de frontera dadas.

[pic 105]

- Calcular [pic 106]

- Utilice la transformada de Laplace para calcular y utilice este resultado para encontrar [pic 107][pic 108]

- Sea la función periódica donde se define para un período la función[pic 109]

[pic 110]

- Grafique la función dada para [pic 111]

- Calcule su transformada de Laplace.

- Utilice la transformada de Laplace, para demostrar que [pic 112]

- Resolver la siguiente ecuación diferencial sujeta a las condiciones de frontera [pic 113]

[pic 114]

- Hallar todas las funciones continuas que satisfagan la ecuación

[pic 115]

- Si hallar [pic 116][pic 117]

- Resolver la ecuación diferencial con las condiciones y [pic 118][pic 119][pic 120]

- Para grafique y calcule la transformada de Laplace de la función [pic 121][pic 122]

- Calcular [pic 123] sabiendo que [pic 124] satisface la ecuación:

0[pic 125]

- Hallar la solución del problema con una fuente dada por y estudiar qué sucede cuando [pic 126][pic 127][pic 128]

- Resolver la ecuación integro diferencial

...

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