Hidrolisis alcalina acetato de etilo.

...

la inversa de la concentración del reactivo Na(OH) en función del tiempo.

Tiempo (min) pH pOH X Cb (mol/L) 1/Cb ln Ca/Ca0

0 11,87 2,13 0 0,02 50 0

0,5 11,82 2,18 0,00994036 0,019801193 50,502008 -0,0042212

1 11,79 2,21 0,01590457 0,019681909 50,8080808 -0,00676249

1,5 11,76 2,24 0,02186879 0,019562624 51,1178862 -0,00931027

2 11,74 2,26 0,02584493 0,019483101 51,3265306 -0,01101239

2,5 11,71 2,29 0,03180915 0,019363817 51,6427105 -0,01357103

3 11,69 2,31 0,03578529 0,019284294 51,8556701 -0,01528043

3,5 11,66 2,34 0,0417495 0,01916501 52,1784232 -0,01785003

4 11,63 2,37 0,04771372 0,019045726 52,5052192 -0,02042624

4,5 11,6 2,4 0,05367793 0,018926441 52,8361345 -0,02300911

5 11,59 2,41 0,055666 0,01888668 52,9473684 -0,02387155

5,5 11,57 2,43 0,05964215 0,018807157 53,1712474 -0,02559867

6 11,54 2,46 0,06560636 0,018687873 53,5106383 -0,02819495

6,5 11,52 2,48 0,0695825 0,01860835 53,7393162 -0,02992955

7 11,51 2,49 0,07157058 0,018568588 53,8543897 -0,03079799

7,5 11,5 2,5 0,07355865 0,018528827 53,9699571 -0,03166717

8 11,48 2,52 0,07753479 0,018449304 54,2025862 -0,03340782

8,5 11,43 2,57 0,08747515 0,018250497 54,7930283 -0,03777273

9 11,36 2,64 0,10139165 0,017972167 55,6415929 -0,0439158

9,5 11,32 2,68 0,10934394 0,017813121 56,1383929 -0,04744314

10 11,27 2,73 0,11928429 0,017614314 56,772009 -0,05186988

11 11,18 2,82 0,13717694 0,017256461 57,9493088 -0,05988774

12 11,1 2,9 0,15308151 0,01693837 59,0375587 -0,0670691

13 11 3 0,17296223 0,016540755 60,4567308 -0,07611894

14 10,88 3,12 0,19681909 0,016063618 62,2524752 -0,08708797

15 10,75 3,25 0,22266402 0,01554672 64,3222506 -0,09910845

16 10,51 3,49 0,27037773 0,014592445 68,5286104 -0,12168702

17 10,21 3,79 0,33001988 0,013399602 74,6290801 -0,15064658

18 9,86 4,14 0,39960239 0,012007952 83,2781457 -0,18552804

19 9,5 4,5 0,47117296 0,010576541 94,5488722 -0,22272241

20 9 5 0,57057654 0,008588469 116,435185 -0,27678963

Donde:

X=(pH-〖pH〗_0)/(〖pH〗_∞- 〖pH〗_0 )

pH= pH medido a cada instante

pH0= pH inicial del Na(OH)

pH∞= pH a tiempo infinito

Cb= 〖Cb〗_0 (1-X)

〖Cb〗_0=0,02 M

La experiencia duró 91 minutos pero sólo se tuvo en cuenta el intervalo entre 0 y 20 minutos, donde se había gastado 50 mL de la solución de acetato de etilo; el comportamiento de la muestra luego de ese tiempo comenzó a modificarse bruscamente.

Una de las posibles explicaciones a este comportamiento puede deberse a la concentración de los reactivos. Al comenzar el práctico sólo se contaba con 100 mL de Na(OH) y 100 mL de acetato de etilo, por lo que no se pudo titular ninguno de ellos para conocer su factor y su verdadera concentración. Se supuso entonces que el Na(OH) podría haber tenido una concentración menor a la estipulada y que al gastar exactamente la mitad de acetato, se había completado la reacción. Después de ese tiempo se comenzó a agregar acetato de etilo en exceso, lo que produjo un descenso de pH que llegó a valores cercanos al 4. Entendiendo esto como que el contenido del recipiente intentaba alcanzar el pH del reactivo (Acetato de etilo), que tenía un valor de 3,88.

Debido a los inconvenientes mencionados, el valor de pH a tiempo infinito se tomó igual al pH del acetato de sodio, medido antes de comenzar la reacción de hidrólisis; este arrojó un valor igual a 6,84.

4. Conclusiones

A partir de la ley de velocidad y de la definición de velocidad de reacción en términos de disminución de concentración de reactivos con el tiempo, es posible llegar a la siguiente expresión diferencial:

r_a=k• 〖Ca〗^a=-dCa/dt[2]

k• dt=-dCa/〖Ca〗^a [3]

Esta debe ser integrada teniendo en cuenta el exponente del denominador. Si a=1:

k• ∫_(t=0)^(t=t)▒dt=-∫_(〖Ca〗^0)^Ca▒dCa/〖Ca〗^1 [4]

-k• t=ln(Ca/〖Ca〗^0 )[5]

A partir de los datos de la Tabla 1 es posible generar una gráfica de esta ecuación donde se represente sobre el eje y, ln(Ca/〖Ca〗^0 ) y sobre el eje x, el tiempo; el resultado debería ser una línea recta decreciente, de pendiente k, según la ecuación de la recta. Al graficar se obtuvo la curva mostrada en la Figura 6.

El valor de k obtenido no se correlaciona con el valor teórico para esta reacción en particular, por lo que se descartó la hipótesis de que la hidrólisis alcalina del acetato de etilo pudiera desarrollarse por una cinética de primer orden; entonces se procedió con la de segundo orden, ahora a=2:

k• ∫_(t=0)^(t=t)▒dt=∫_(〖Ca〗^0)^Ca▒dCa/〖Ca〗^2 [6]

Integrando y reordenando se obtiene:

1/Ca=1/〖Ca〗^0 -k• t[7]

A partir de esta ecuación es posible graficar la variación de la inversa de la concentración del Na(OH) en función del tiempo. De ella se puede obtener como pendiente de la curva, el valor de k (Velocidad específica de la reacción), a través de una regresión lineal y como ordenada al origen, la inversa de la concentración inicial. Tales datos se observan en la Figura 7.