INSTITUTO POLITECINO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA MECANICA Y ELECTRICA

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Tomando en cuenta que ∆x representa la incertidumbre absoluta y x representa el valor central de la medición, entonces

∆x/x representa la incertidumbre relativa al valor central y

(∆x/x)100%

representa la incertidumbre relativa porcentual. Cuando el intervalo se expresa en forma absoluta, la longitud de una varilla, por ejemplo, se expresaría como

longitud = 216.0 ± 0.5 mm

y cuando el intervalo se expresa en forma porcentual, la longitud de la varilla se expresaría como

longitud = 216.0 mm ± 0.2 % = l ± (∆l/l)100%.

En todas las mediciones, la incertidumbre siempre debe ser menor que el valor medido. La incertidumbre porcentual refleja la calidad de la medición. Considérese, por ejemplo, que en la medición de un kilómetro se reporta un intervalo de un centímetro. Esto representa una medición muy precisa y poco usual ya que ∆x/x = 1/100,000. En cambio, supóngase que en la medición de una distancia de tres centímetros se reporta con el mismo intervalo de un centímetro. Esta representaría una medición muy mala ya que ∆x/x = 1/3. Por eso, la calidad de una medición se indica no solo por el tamaño de su intervalo sino también por el cociente de ∆x/x.

II.PROPAGACION DE LA INCERTIDUMBRE.

Datos:

Diámetro=6cm

Formula Área del Circulo

[pic 3]

Sustitución:

=28.27[pic 4][pic 5]

Incertidumbre entre medida directa e indirecta

A=f (D) A=4(6)=24

A=1(6)=6 A=5(6)=30

A=2(6)=12 A=6(6)=36

A=3(6)=18 A=7(6)=42

[pic 6]

Tabla 1.1 de una medida directa

La grafica se realizo mediante el diámetro del perímetro y de ahí con la formula se tabulo como se muestra en la tabla 1.1

B. INCERTIDUMBRE RELATIVA EN FUNCION DE 2 O MAS VARIABLES

Es la que se expresa en términos de la magnitud de la cantidad que se mide, normalmente en porcentaje.

A menudo podemos observar que los resultados que se desean obtener no dependen solo de una variable sino de dos, tres o más variables medidas, y cada una de ellas aportará con su respectiva incertidumbre en la propagación, así que, δZ será la incertidumbre calculada de la medición indirecta y esta representa el más amplio margen de posibilidad para Z. Si bien esta apreciación es un poco pesimista nos permite obtener cierto grado de certeza en la medición Z.

Consideremos a Z como un resultado obtenido a partir de las magnitudes (datos) X y Y de tal manera que están relacionadas mediante la ecuación: Z = X + Y, es decir Z = f (X, Y); en este caso otra vez X aportará en la incertidumbre con δX , mientras que Y aportará en la incertidumbre con δY, luego:

Z ± δZ = (X ± δX) + (Y ± δY)

Reordenando: Z ± δZ = X + Y ± δX +δY

Por lo tanto: δZ = δX +δY

ANÁLISIS DE RESULTADOS.

En el proceso de la realización de nuestra practica nos dimos cuenta de la gran importancia que marca la incertidumbre en el resultado de cualquier medición indirecta, empleando nuestros conocimientos previos de la propagación de las incertidumbres.

CONCLUSIONES.

A partir de las mediciones de los 4 objetos: mesa, rueda, triangulo y cilindro con herramientas de medición se puede observar que no todas dan la misma medida pero si se aproximan, lo que nos lleva a hacer cálculos matemáticos para ser más precisos en los resultados de las medidas y haya una probabilidad mínima de error, ya que medir directamente muestra una probabilidad mayor de error si no se utilizan los instrumentos adecuados.

También se logró comprobar que cada objeto de medición tiene por su naturaleza misma un rango de error y los resultados no siempre son exactos.

Bibliografías

- (Hernández, Julio de 2011)

- (Valencia, 2009)

- (Fisica)

- http://labfisicos.blogspot.mx/2011/09/medidas-e-incertidumbre.html