LA GUIA DE NUMEROS COMPLEJOS (CIENCIAS) 2016-2017

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Z3 = [pic 32] + [pic 33] i Z4 = 2[pic 34] + 5[pic 35]i Z5 = [pic 36] + [pic 37]i

Hallar: a) Z . Z1 b) Z / Z2 c) 3( Z2 )2 d) Z3 . Z4 e) Z5 . Z5 f) Z2 / Z5

g) (Z1 + Z2) . Z4 h) (Z1 / Z2) - Z4

12.- Dados los siguientes números complejos: Z1 = 3 + i Z2 = 1 + i Z3 = 3 – 7i Z4 = – 1 + 2i

Z5 = 2 – i Z6 = 8 + 2i Z8 = 5 – i

Determinar el valor de: a) b) c) [pic 38][pic 39][pic 40]

13.- Dado Z1 = 5 – 2i Z2 = 1 + i Z3 = - 2 + 3i Z4 = [pic 41]

Hallar: [pic 42]

14.- Determina el valor de: [pic 43]

15.- Transformar los siguientes complejos a forma polar o trigonométrica:

a) Z = 1 + i b) Z1 = - 5 + 0i c) Z3 = - 2 + 2i d) Z4 = [pic 44] - i

e) Z5 = - 2 - 2[pic 45]i f) Z6 = 3 – 3i g) Z7 = 2i h) Z8 =3

16.- Expresar en forma binómica: [pic 46]

17.- Dados los números complejos: Z = 2 cis 20 Z1 = 5 cis 30 Z2 = 4 cis 20[pic 47][pic 48][pic 49]

Z3 = 6 cis 50 Z4 = [pic 51] cis 120 Z5 = [pic 53] cis 10[pic 50][pic 52][pic 54]

Hallar: a) Z . Z1 b) Z1 . Z2 . Z3 c) Z3 . Z4 d) Z4 . Z5 e) Z2 / Z3

f) Z1 / Z2 g) Z4 / Z3 h) Z12 i) Z33 j) Z44

18.- Calcular:

a) [pic 55] b) [pic 56] c) [pic 57] d) [pic 58] e) [pic 59] f) [pic 60]

19.- Problemas:

- Determinar el valor de m para que el producto (5 +3mi).(1 – i ) sea imaginario puro

- Determinar el valor de m para que el producto (2m + 3i).(1 – i) sea un número real

20.- Resolver la siguiente ecuación

- 2x(1 + i ) – 3i = 5 b) x(2+i) + 2x(2 – i) + 3xi = 3 + i c) [pic 61]