La lógica matemática. Logica proposicional

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Desarrollamos una tabla para distribuir la información suministrada:

Webconferencia

B-Lerning

CIPAS

Webconferencia

962

12

27

B-Lerning

12

980

100

CIPAS

27

100

841

Para obtener el resto de la información solicitada utilizaremos y desarrollaremos el Diagrama Venn:[pic 34]

De acuerdo a la información, tenemos que 7 estudiantes asistieron en las tres actividades:[pic 35]

La cantidad de estudiantes que participaron solo en Webconference Académica y B-Lerning fueron 12[pic 36]

De todos los estudiantes solo 27 participaron de la Webconference Académica y los CIPAS.

[pic 37]

Solo 100 estudiantes participaron de B-Lerning y de los CIPAS.

[pic 38]

En total 962 estudiantes participaron de la Webconference Académica, pero al mismo tiempo 27 de ellos participaron también en CIPAS, 12 en B-Lerning y 7 en las tres actividades, por lo que podemos deducir que la cantidad de alumnos que participaron solamente en la Webconference Académica son “962-27-12-7=916”

[pic 39]

En total 980 estudiantes participaron del B-Lerning, pero al mismo tiempo 100 de ellos participaron también en CIPAS, 12 en Webconference Académica y 7 en las tres actividades, por lo que podemos deducir que la cantidad de alumnos que participaron solamente del B-Lerning son “980-100-12-7=861”[pic 40]

En total 841 estudiantes participaron del CIPAS, pero al mismo tiempo 100 de ellos participaron también del B-Lerning, 27 en Webconference Académica y 7 en las tres actividades, por lo que podemos deducir que la cantidad de alumnos que participaron solamente del CIPAS son “841-100-27-7=707”[pic 41]

Los datos nos indican que 604 estudiantes no participaron de ninguna de las tres actividades.[pic 42]

Al sumar todos los valores del Diagrama de Venn obtenemos el valor de la cantidad de estudiantes disponibles en el periodo académico “916+12+7+861+27+100+707+604=3234”.

Con estos datos podemos saber los datos que necesita Óscar el director del curso:

- Cuántos estudiantes solo participaron de la Webconference Académica: “916”.

- Cuantos estudiantes solo participaron de los B-Lerning: “861”.

- Cuantos estudiantes solo participaron de los CIPAS: “707”.

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- “Donald Trump tuvo la oportunidad de interactuar con algunos latinoamericanos que al llegar a Estados Unidos fueron protagonistas de vandalismo. Para Trump todos los Latinoamericanos son personas que pertenecen a bandas delincuenciales”.

Este tipo de falacia la podemos relacionar con en un razonamiento inductivo, pues se está dando una conclusión de forma general a partir de premisas o datos particulares, la conclusión que se establece no se sigue necesariamente de las premisas.

La falacia está clasificada como “Falacia por generalidades apresuradas”, también llamada “Secundumd Quid”.

Este tipo de falacias consiste en dar una conclusión generalizada a partir de datos insuficientes, una muestra muy pequeña o poca información.

En el ejemplo tenemos que Trump conversó con “algunos” latinoamericanos, y que estos latinoamericanos con los que Trump conversó protagonizaron vandalismo, de aquí Trump concluye que “todos” los latinoamericanos pertenecen a bandas delincuenciales. Esta conclusión es apresurada, ya que muchos latinoamericanos no son delincuentes, muchos no han viajado a los Estados Unidos, muchos son personas de bien. Se está generalizando a todos los latinoamericanos con solo los datos de unos cuantos.

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Conclusión.

Se definió el operador llamado intersección de conjunto y se nombraron cualidades o propiedades de este, también se utilizó el Diagrama de Venn para desarrollar un problema donde se requería determinar algunos valores de una encuesta, por último se estudiaron los diferentes tipos de falacias para determinar a qué tipo corresponde un enunciado dado.

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Biografías.

- Guerrero, S. L. M. (2005). "Fundamentos de los Conjuntos en Matemáticas".

- Sánchez, H. R. (2014). "Conjuntos". En ProQuest ebrary (Ed) Álgebra.

- Gonzáles, T. L., & Saavedra, M. (2009). "Teoría de Conjuntos".