Logica matematica. Tarea 1 Información inconclusa

...

De allí tenemos que ese porcentaje corresponde a:

(50% - X) + (30% - X) = 54%

80% - 2X = 54%

80% - 54% = 2X

13%= X

R/ Los que tienen maestría y especialización son un 13%

Ahora hallamos el porcentaje de los que no tienen ninguna, usando la información anterior.

U=100% - E ᴗM

N= 100% - (37% + 13% + 17%)

N =33%

R/ El porcentaje de los que no tienen ni Maestría ni Especialización es 33%

1.1.3.5 En una encuesta realizada a un grupo de 200 investigadores de la UNAD, se conoce que 180 han escrito en una revista indexada y 120 en revistas no indexadas ¿Cuántos investigadores han escrito en los 2 tipos de revista?

[pic 6]

200 = 180 – X + X – 120 – X

200 = 300 –X

X = 100

I= {80 estudiantes que escribieron una revista indexada}

I= {x/x ∈ Estudiantes que escribieron revista indexada}

N= {20 Estudiantes que escribieron una revista No indexada}

P= {x/x ∈ Estudiantes que escribieron una revista No indexada}

IᴖN = {x/x ∈ estudiantes que escribieron una revista indexada x ∈ Estudiantes que escribieron una revista No indexada}

R/ Los estudiantes que han escrito en ambas revistas son 100

En un evento de egresados, se lograron convocar 30 personas de las diferentes escuelas, de los cuales solo asistieron 20 que eran perteneciente al programa de ingeniería de alimento y 10 de Psicología; los ingenieros de alimento estudiaron en modalidad a Distancia y los psicólogos en modalidad Virtual, 8 profesionales no dieron información. ¿Cuántas profesionales de las distintas carreras estudiaron las 2 modalidades?

[pic 7]

D= {12 Estudiantes modalidad a distancia}

D= {x/x ∈ Grupo modalidad a distancia}

V= {2 Estudiantes modalidad virtual}

V= {x/x ∈ Estudiantes modalidad virtual}

CᴖP = {x/x estudiantes modalidad a distancia y x ∈ estudiantes modalidad virtual}

[pic 8]

Para determinar la incógnita que en este caso era la intersección, usamos una ecuación

30= 20 –X + X + 10 – X + 8, Donde X es la intersección de los dos conjuntos.

X = 20+10+8-30

X= 8

Descripción de la solución:

Se identifica en el diagrama de Venn la incógnita para la intersección que es X, como en ambos conjuntos tenemos que se vieron las modalidades a distancia y virtual.

Dado que no nos hablan de que las modalidades se hayan visto SOLO virtual o SOLO a distancia, debemos restar el valor de X (intersección) en ambos conjuntos, en D y en V para obtener los que vieron únicamente modalidad a distancia que son 12 y los que vieron únicamente modalidad virtual que son 2.

Tarea 2

2.1 Resuelva el siguiente Diagrama de Venn de acuerdo a la información que se requiere:

[pic 9]

2.1.1. ¿Cuantos estudiantes que pertenecen a los cursos Prácticos, Metodológicos y Teóricos a la vez? R / 10

2.1.2. ¿Cuantos estudiantes que pertenecen solo a los cursos Prácticos? R/ 15

2.1.3. ¿Cuantos estudiantes que pertenecen solo a los cursos Metodológicos? R/ 85

2.1.4. ¿Cuantos estudiantes que pertenecen solo a los cursos Teóricos? R/ 60

2.1.5. ¿Cuantos estudiantes que pertenecen solo a los cursos Prácticos y a los Teóricos; pero no a los Metodológicos? R/ 1

2.1.6. ¿Cuantos estudiantes que pertenecen solo a los cursos Metodológicos y Teóricos; pero no a los Prácticos? R/ 2

2.1.7. ¿Cuantos estudiantes que pertenecen solo a los cursos Prácticos y a los cursos Metodológicos; pero no al Teóricos? R/ 9

2.1.8. ¿Cuantos estudiantes que No pertenecen a los cursos Prácticos, ni Metodológicos y ni Teóricos? R/ 40

2.2 En base al Diagrama de Venn en el punto anterior, represente cada caso de la forma que se propone en la siguiente relación:

2.3

a. P ᴗ M = P unión M

[pic 10]

b. M ᴖ P = M intersección P

[pic 11]

c. P Δ M = P diferencia simétrica M

[pic 12]

d. M – U = M diferencia U

[pic 13]

e. U – B = U diferencia B

[pic 14]

f. T’ = T complemento

[pic 15]

g. M ᴗP = M unión P

[pic 16]

h. PᴖM = P intersección M

[pic 17]

i. (P ᴗ M)’ = (P unión M) complemento

[pic 18]

2.3 En base a la información contextual (Tarea 1), resuelva:

2.3.1 Defina por