MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL. LA MEDIA ARITMÉTICA
Enviado por poland6525 • 6 de Noviembre de 2018 • 1.406 Palabras (6 Páginas) • 369 Visitas
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Una forma de resolver el problema consiste en:
“suponer que dentro de cada intervalo los datos se distribuyen de manera uniforme lo cual equivale a que los valores de la distribución original de datos sean reemplazados por las marcas de clase de cada intervalo (puntos medios de cada intervalo), cada una de las cuales se repite un número de veces igual al que indica la frecuencia absoluta simple del intervalo al que pertenece”
[pic 42]
[pic 43]
[pic 44]
[pic 45]
[pic 46]
[pic 47]
[pic 48]
[pic 49]
[pic 50]
[pic 51]
[pic 52]
[pic 53]
[pic 54]
[pic 55]
[pic 56]
Total
[pic 57]
Para calcular la media se aplica la definición y las consideraciones anteriores y se obtiene:
[pic 58]
Usando la notación de sumatoria
[pic 59]
Ejemplo
El cuadro siguiente se refiere a la venta diaria de gasolina (en galones) de 150 grifos con una capacidad de almacenamiento mínimo de [pic 60] y máximo de [pic 61] galones. La información fue recogida en el ámbito de Lima metropolitana, en junio del año 2007. Vamos a calcular la venta promedio diaria.
Venta diaria
(galones)
[pic 62]
[pic 63]
[pic 64]
[pic 65]
[pic 66]
2
[pic 67]
[pic 68]
[pic 69]
14
[pic 70]
[pic 71]
[pic 72]
13
[pic 73]
[pic 74]
[pic 75]
72
[pic 76]
[pic 77]
[pic 78]
28
[pic 79]
[pic 80]
[pic 81]
9
[pic 82]
[pic 83]
[pic 84]
6
[pic 85]
[pic 86]
[pic 87]
6
[pic 88]
Total
150
[pic 89]
de acuerdo con lo antes mencionado:
[pic 90]
la venta promedio diaria de los 150 grifos, es de [pic 91] galones, lo que indica que si la venta total de [pic 92]galones se reparte equitativamente entre los 150 grifos, la venta que le correspondería a cada grifo habría sido de [pic 93] galones.
…..Y ahora hállalo en la calculadora..!!!!!
Ejemplo
Use la calculadora para hallar:
a) la venta promedio diaria de gasolina que corresponde a las gasolineras cuyas ventas fueron menores que [pic 94] galones
b) la venta promedio diaria de las otras gasolineras.
3. Propiedades de la media
3.1. La suma de todos los datos es igual al número de datos multiplicado por su promedio.
[pic 95]
Ejemplo
En una empresa que tiene 200 empleados, el ingreso promedio es [pic 96] ¿cuál es la cantidad de dinero destinada al pago de sueldos?
[pic 97]
3.2. Si cada valor [pic 98] de una distribución de datos es multiplicado por una constante cualquiera [pic 99] y luego al producto así obtenido se le agrega otra constante cualquiera [pic 100] la media del nuevo conjunto de datos es igual a la media de la distribución original multiplicada por la constante [pic 101] e incrementado este producto en la constante [pic 102]Es decir que si [pic 103] e [pic 104] son dos variables tales que:
[pic 105]
Entonces se cumple que:
[pic 106]
Ejemplo 1
Una empresa tiene 100 trabajadores cuyo sueldo promedio es S/.900. El próximo mes se piensa incrementar el sueldo de cada trabajador en S/.100, ¿con cuánto dinero se debe contar para poder pagar los nuevos sueldos?
Si “[pic 107]” representa el sueldo actual de cada trabajador e “[pic 108]” el nuevo sueldo, según la información dada:
[pic 109]
[pic 110]
Se debe contar con [pic 111] para pagar los nuevos sueldos.
Ejemplo 2
Una empresa tiene 100
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