Manual de Ingeniería Económica

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Es el límite inferior que determina si estaríamos dispuestos a aceptar o no una inversión específica.

Depende de.

- Mercados Monetario y de capitales (oferta y demanda de dinero, “papeles” financieros).

- Estado de la economía (Bonanza, crisis)

- Sector económico

- Capital a invertir

- Oportunidades de inversión

- Riesgo

1.6 INTERÉS DE OPORTUNIDAD: iop

Rendimiento obtenido por un inversionista por sus oportunidades “normales” de inversión (las posibilidades inmediatas de una persona o institución).

Es particular de cada inversionista y determina cuáles inversiones estaría dispuesto a aceptar.

Si i* > iop ➔ Conveniente si i* = iop ➔ Indiferente

i* op ➔ No conveniente

donde i* : rendimiento de cualquier inversión o proyecto.

1.7 COSTO DE OPORTUNIDAD

El propietario del capital tiene varias oportunidades para invertir su dinero. Si acepta o decide invertir en una alternativa sacrificando los beneficios económicos de una mejor oportunidad, es decir dejando de ganar dinero, incurre en un costo de oportunidad.

Ejemplo: Dar en préstamo dinero a un familiar VS. Invertir en un CDT

Tener el dinero en cuenta corriente VS. Invertir en un negocio

1.8 TASA DE INTERÉS

En general: porcentaje (%) de utilidad recibido por una inversión o el costo pagado por un préstamo (uso del dinero).

Δt : n

Ejemplo: $ 1000000 $ 1100000[pic 17]

Interés (Préstamo) ó rendimiento (Inversión): $ 100.000

100000

Tasa de interés: x 100 = 10% / período[pic 18]

1000000

La tasa de interés es directamente proporcional al riesgo; a mayor riesgo mayor será la tasa de interés esperada .

1.9 TASA DE INTERÉS SIMPLE

El costo o rendimiento está determinado por el valor inicial o el valor del principal (Préstamo o inversión) y permanece constante. (Siempre sobre la misma base).

I

Calculado con : I = P x i x n ó : i = x 100 (%)[pic 19]

P x n

F = P + I (sin retiros intermedios)

Donde:

I: Interés ó rendimiento expresado en Pesos ($) , Dòlares (USD) ,etc.

P: Valor del Principal: Inversión ó préstamo

F: Suma Futura, Incluye Capital e Intereses o rendimientos.

n: Número de períodos de Aplicación

i: Tasa de interés Simple (en términos decimales).

La tasa de interés simple generalmente es utilizada entre personas naturales.

Ejemplos:

1. Sea una inversión de $ 500.000 durante 4 meses, a una tasa de interés simple de 1.20% mensual. Calcular la suma final recuperada si no hay pagos intermedios. (Pago de capital e intereses al final).

I = P x I x n

I = 500.000 x 0.0120 x 4 = 24.000

Suma final recuperada: F = 500.000 + 24.000 = $ 524.000

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2. Suponga que un amigo suyo le entrega HOY en calidad de préstamo $800000 con el compromiso de devolverle $ 927200 dentro de 9 meses. ¿Qué tasa de interés SIMPLE en términos semestrales le está cobrando ? ¿ en tèrminos mensuales ?

1.10 TASA DE INTERÉS COMPUESTO

El rendimiento está determinado sobre el SALDO o deuda no amortizada para cada período; es decir, se calcula la deuda al final de cada período, siendo ésta igual a la deuda al comienzo más los intereses o rendimientos generados durante el período menos los pagos o abonos realizados (interés sobre saldos, interés sobre intereses).

En el interés utilizado en Ingeniería Económica, matemáticas financieras, evaluación de proyectos y en general por todo el sistema financiero y los negocios empresariales.

1.11 COMPARACIÓN ENTRE INTERÉS SIMPLE Y COMPUESTO

Ejercicio:

Suponga que usted invierte $ 500.000 a una tasa de interés del 1.20% mensual, durante 4 meses, al final de los cuales espera recuperar el valor del principal y los rendimientos obtenidos. Suponga que no hay retiros intermedios. Calcular la suma final recuperada si la tasa de interés es:

- Simple

- Compuesta

Período

Suma al iniciar el período

$

Interés

$

Menos abonos

$

Suma al finalizar el período

$

1

2

3

4

OBSERVACIONES:

1.12 CONCEPTO DE EQUIVALENCIA

En el ejercicio anterior (TABLA) de interés compuesto, observamos que el “VALOR” del dinero varía con el tiempo; para ese inversionista en particular:

$