Monografía “Probabilidades”

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Regla de multiplicación

Hay una regla de la probabilidad que se puede usar para calcular la probabilidad de la intersección de varios eventos, pero esta regla depende del importante concepto estadístico de eventos independientes o dependientes.

Definición: Se dice que dos eventos, A y B, son independientes si y sólo si la probabilidad del evento B no está influenciada o cambiada por el suceso del evento A, o viceversa. (Mendenhall , 2010)

“Dos eventos son independientes si la ocurrencia de cualquiera de ellos no afecta la probabilidad de que ocurra el otro, La regla de la multiplicación para eventos independientes. P=Pa x Pb” (Angulo, s.f., pág. 12)

La regla de la multiplicación establece que la probabilidad de ocurrencia de dos o más eventos estadísticamente independientes es igual al producto de sus probabilidades individuales.

P (A y B) = P (A B) = P (A) P (B) si A y B son independientes.

P (A y B) = P (A B) = P (A) P (B|A) si A y B son dependientes. (Wikipedia, 2016)

Con esta regla se debe tener mucho cuidado ya que en esta los eventos no son mutuamente excluyentes, de modo que si se pueden dar varios eventos en simultaneo, con ello se logra observar que se puede hacer el cálculo de varios eventos al mismo tiempo, multiplicando las probabilidades y reduciendo el grado de aceración en algún evento en especial.

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Eventos dependientes

Dos o más eventos serán dependientes cuando la ocurrencia o no-ocurrencia de uno de ellos afecta la probabilidad de ocurrencia del otro (u otros). Cuando tenemos este caso, empleamos entonces, el concepto de probabilidad condicional para denominar la probabilidad del evento relacionado. La expresión P (A|B) indica la probabilidad de ocurrencia del evento A sí el evento B ya ocurrió. (Cordoba, 2011)

“Consiste en hallar la probabilidad de que al extraer cualquiera de ellas ambas sean de otro género, ya sea marcando la diferencia entre ambas.” (Rosa , 2008)

Los eventos dependientes como su nombre lo indica deben depender uno del otro para que puedan existir de manera ordenada.

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Eventos independientes

Dos o más eventos son independientes cuando la ocurrencia o no-ocurrencia de un evento no tiene efecto sobre la probabilidad de ocurrencia del otro evento (o eventos). Un caso típico de eventos independiente es el muestreo con reposición, es decir, una vez tomada la muestra se regresa de nuevo a la población donde se obtuvo. (Cordoba, 2011).

“Sea A y B eventos independientes, esto quiere decir que para que ocurra A no depende si ocurre o no el evento B.” (Pari, 2012)

Al contrario del caso anterior estos son totalmente independiente uno del otro, no es necesario que se dé un evento para que haya la ocurrencia del otro.

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- Conclusiones

La probabilidad mide la frecuencia con la que se obtiene un resultado o varios resultados, al llevar a cabo un experimento aleatorio, del que se conocen todos los resultados posibles, bajo condiciones suficientemente estables.

La teoría de la probabilidad se usa ampliamente en sitios como la estadística, la física, la matemática, la ciencia y la ética para sacar soluciones sobre la probabilidad de sucesos aleatorios.

Las reglas de las probabilidades son de gran ayuda y más aún si se saben aplicar de manera eficiente en su debido tiempo y contexto necesario, con la buena aplicación de las reglas se puede obtener resultados muy cercanos por no decir exactos.

Referencias

Angulo, E. J. (s.f.). Teoría de las probabilidades. Obtenido de http://es.slideshare.net/joseang91/teoria-de-la-probabilidad-autor-eli-angulo

Araujo, A. (marzo de 2014). HISTORIA DE LA ESTADISTICA Y LA PROBABILIDAD. Obtenido de https://www.academia.edu/7476667/HISTORIA_DE_LA_ESTADISTICA_Y_LA_PROBABILIDAD

Cordoba, R. (21 de 06 de 2011). Probabilidad y Estadistica. Obtenido de http://rosebelprobabilidadyestadistica.blogspot.com/2011/04/eventos-dependientes-independientes-y.html

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Mendenhall , B. (2010). Introducción a la probabilidada y estadistica (13 ed.). Mexico: © D.R. 2010 por Cengage Learning Editores, S.A. de C.V.,. Recuperado el 20 de 07 de 2016, de http://latinoamerica.cengage.com

Ortiz de Haro, J. J. (2002). La probabilidad en los. Obtenido de http://www.ugr.es/~batanero/documentos/tesisjj.PDF

Pari, J. (09 de 02 de 2012). Juliuopari.com. Obtenido de Eventos mutuamente excluyentes y eventos independientes: http://blog.juliopari.com/eventos-mutuamente-excluyentes-y-eventos-independientes/

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R. H. (25 de 09 de 2008). ESTADISTICA. Obtenido de http://apaecarhe.blogspot.com/2008/09/eventos-dependientes.html

RODAS, P. A., OSPINA, L. M., & LANZAS, A. M. (Diciembre de 2009). REGLA DE LA SUMA PARA CALCULAR PROBABILIDADES DE DOS O MÁS EVENTOS. Obtenido de http://revistas.utp.edu.co/index.php/revistaciencia/article/view/2255/1289

Wikipedia. (12 de 07 de 2016). Probabilidad. Obtenido de https://es.wikipedia.org/wiki/Probabilidad#Regla_de_la_adici.C3.B3n