Operaciones con conjuntos

...

(H ∩ K)’ = {1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 10}

H’ ∩ K’ = {1, 2}

H’ ∪ ∅ = {1, 2, 3, 4}

H’ ∪ ∅’ =

(H ∩ J) ∪ K= {3, 4, 5, 7, 8, 9}

H ∩ (J ∪ K) = {7, 8, 9}

(J ∪ K) ∩ L = {3, 4}

(H ∩ J) ∩ L = 0

(H ∪ K) ∩ (J ∪ K)= {3, 4, 5, 7, 8, 9}

- Resuelve las siguientes operaciones por medio de diagramas de Venn-Euler, dados los siguientes conjuntos:

Ω = {a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, l, m, n, o, p}

A = {a, b, c, d, e, f, g, h}

B = {f, g, h, i, j, k, l, m}

C = {a, b, g, l, m, o}

A ∩ B U C =

[pic 3]

(A ∩ B)’ U (B - C)’ =

[pic 4]

(A´ - B’) U (B ∩ C’)’ =

[pic 5]

[(A U B) ∩C]’ - [(A - B’)’ U (B ∩C)’] =

[pic 6]

[(A - C’) U (B’ ∩ A’)’] U (B ∩C’)’ =

[pic 7]

Cardinalidad

Instrucciones: resuelve los siguientes problemas u otros que determine tu docente/asesor:

- Se realizó una encuesta a 150 personas para conocer cuál es su bebida habitual, se obtuvieron los siguientes resultados:

- 40 personas toman té.

- 55 personas toman café.

- 67 personas toman refresco.

- 80 personas toman té o café.

- 95 personas toman café o refresco.

- 90 personas toman té o refresco.

- 10 personas toman té y refresco pero no café.

Con base en la información anterior indica:

- ¿Cuántas personas no toman ninguna de las tres bebidas?:

40 personas

- ¿Cuántos toman sólo café?

20 personas

- ¿Cuántos toman cualquiera de las tres bebidas?

65 personas

- ¿Cuántos toman al menos dos de estas bebidas?

38 personas

- ¿Cuántos toman café y refresco?

20 personas

- Se realizó una encuesta entre 130 personas para analizar las preferencias respecto a centros de diversión. El resultado fue el siguiente:

Personas

Lugar

25

18

12

61

86

20

14

Teatro y cine

Discoteca y cine, pero no teatro

Teatro y discoteca, pero no cine

Teatro

Teatro o cine

Teatro y cine, pero no discoteca

Ninguno de los indicados

Con base en la información anterior, determina cuántas personas:

- Van al teatro o discoteca.

12 personas

- Eligen ir al cine o a la discoteca, pero no al teatro.

32 personas

- Van al teatro, pero no a los demás sitios.

75 personas

- Van sólo a dos de los lugares.

111 personas

- Una cadena de salas cinematográficas está próxima a renovar el contrato de exclusividad que tiene con una compañía refresquera; sin embargo, antes de tomar la decisión, sus directivos están interesados en conocer la preferencia de las personas entre tres marcas de refresco de cola: Coca Cola, Pepsi Cola y Big Cola. Se encuestó a 300 individuos y se obtuvo la siguiente información:

142 personas

Consumen Coca Cola.

111 personas

Consumen Pepsi Cola.

2 personas

No consumen ningún refresco de cola.

130 personas

Consumen sólo Coca Cola o Pepsi Cola.

17 personas

Consumen Coca Cola y Big Cola, pero no Pepsi Cola.

55 personas

Sólo consumen Coca Cola.

11 personas

Sólo consumen Pepsi Cola y Big Cola.

Ayuda a los directivos y calcula el número de personas que consumen:

- Big Cola.

168 personas

- Las tres marcas

25 personas

- Únicamente