PROGRESIONES ARITMÉTICAS.

...

u = 3.333

[pic 5]

s = n (t1 + u) = 17 (2/3 + 3.333) = 17(4) = 68 = 34

2 2 2 2

6. HALLAR EL TÉRMINO 26 Y LA SUMA DE LA SIGUIENTE PROGRESIÓN:

-3/5, 3/10:

t1 = -3/5 = -0.6 u = t1 + (n -1) d

d = 9/10 = 0.9 u = -0.6 + (26 - 1) 0.9

n = 26 u = -0.6 + (25) 0.9

u = -0.6 + 22.5

u = 21.9

[pic 6]

s = n (t1 + u) = 26 (-0.6 + 21.9) = 26(21.3) = 553.8 = 276.90 2 2 2 2

7. HALLAR EL 26º TERMINO ENTRE 3/5, 3/10....

DATOS: r = 3 - 3 = 9

a = -3/5 10 5 10

n = 26

r = 9/10 u = a + (n-1) r

s = ?

u = ? u = -3/5 + (26-1) 9/10

u = -3/5 + 25(9) = 21 9/10 = 21.9

10

[pic 7] s = 26 21.9 + 3

2 5

s = 276.90

8. HALLAR LA RAZÓN ENTRE 3.....8 DONDE 8 ES EL 6º TÉRMINO.

u = a + (n-a)r

r = u - a = 8 - 3 = 5 = 1

n - 1 6 - 1 5

DATOS

r = u - a = -80 - 5 = -85 = -5

n - 1 18 - 1 17

a = 3

n = 6

u = 8

r = ?

- 9. EL PRIMER TÉRMINO DE UNA PROGRESIÓN ES 5 Y EL 18 TÉRMINO - 80. HALLAR LA RAZÓN.

DATOS:

a = 5

n = 18

u = -80

r = ?

- 10. ¿CUÁNTOS TÉRMINOS TIENE LA PROGRESIÓN ENTRE 5, 5 1/3.... 18?

u = a + (n-a)r

u - a + 1 = n

r

n = 18 - 5 + 1 = 13 + 1 = 39 + 1 = 40

1/3 1/3

DATOS

n = ?

a = 5

r = 1/3

u =18

11. EL PRIMER TÉRMINO DE UNA PROGRESIÓN ARITMÉTICA ES ENTRE 5 1/5, EL 2º TÉRMINO 6 Y EL ÚLTIMO 18. HALLAR EL NÚMERO DE TÉRMINOS.

n = u - a + 1

r

n = 18 - 5 1/5 + 1

4/5

n = 17

DATOS:

a = 5 1/5

u = 18

n = ?

r = 4/5

12. CONOCIDOS EL 5º Y 7º TÉRMINOS, 27 Y 35 RESPECTIVAMENTE. ENCONTRAR EL PRIMER TÉRMINO Y LA SUMA.

27 + 2d = 35 t1 + 4d = 27

2d = 35 - 27 t1 + 4 (4) = 27

d = 35 - 27 t1 = 27 - 16

2 t1 = 11

d = 4

[pic 8]

su = n (t1 + u) = 7 (11 + 35) = 161

2 2

13. LAS GANANCIAS ANUALES DURANTE 11 AÑOS ESTÁN A LA PROGRESIÓN ARITMÉTICA EL PRIMER AÑO GANÓ 1180 Y EL ÚLTIMO 6180, ¿CUÁNTO MÁS GANÓ EN CADA AÑO A CONTAR DEL SEGUNDO AÑO?

n = 11 d = u - t1 = 6180 - 1180 = 500

t1 = 1180 n - 1 10

u = 6180

14. ENCUENTRE LA SUMA DE LOS NÚMEROS PARES DE 1 AL 100.

n = 50

t1 = 2

d = 2

u = 100

[pic 9]

s = n (t1 + u) = 50 (2 + 100) = 50(102) = 5100 = 2,550

2 2 2 2

15. ENCUENTRE LA SUMA DE LOS NÚMEROS NONES DEL 9 AL 1000.

n = 496

[pic 10]

t1 = 9

d = 2

u = 999

s = n (t1 + u) = 496 (9 + 999) = 496(1008) = 499,968 = 249,984 2 2 2 2

16. DETERMINE LA SUMA DE LOS NÚMEROS ENTEROS MÚLTIPLOS DEL 5 DEL 100 AL 500.

n = 81

t1 =100

d = 5

u = 500

[pic 11]

s = n (t1 + u) = 81(100 + 500) = 81(600) = 48,600 = 24,300

2 2 2 2

17. EN UNA PROGRESIÓN ARITMÉTICA SE TIENE t1 = 8; t5 = 36. DETERMINE LA SUMA Y EL ÚLTIMO NÚMERO PARA 10º TÉRMINO DE LA PROGRESIÓN.

[pic 12]

n = 10 t1 = t10