Probabilidad Análisis de Sucesiones y Progresiones
Enviado por monto2435 • 17 de Enero de 2018 • 1.660 Palabras (7 Páginas) • 659 Visitas
...
Aplicamos logaritmos
[pic 38]
[pic 39]
[pic 40]
[pic 41]
En 16 días el caballero ha recogido 65535 monedas.
Para el día 17, el caballero habrá completado con las monedas el total del peso que soporta la mochila.
Por lo tanto es una Progresión Geométrica, es una sucesión de números reales en la que cada término, excepto el primero, se obtiene multiplicando el anterior por una cantidad constante r, y ésta es creciente porque es positiva y mayor que 1.
Problema N° 5
Pedro tiene sobrepeso, su peso actual es de 167 Kg y su peso ideal debería ser de 82Kg. Un médico le receta un tratamiento el cual le va a permitir bajar de peso a razón de 1/188 Kg diariamente.
¿En cuánto tiempo pedro alcanzaría su peso ideal?
¿La progresión es una progresión geométrica o aritmética? Justificar
¿Cuánto tiempo necesita pedro para adelgazar el 35% de su peso actual?
¿La progresión es una Progresión creciente o decreciente? Justificar
Rta : Extraemos los datos:
:167 kg = 35%=58.45[pic 42]
Constante:
[pic 43]
Fórmula: [pic 44]
[pic 45]
Despejamos
[pic 46]
[pic 47]
[pic 48]
[pic 49]
[pic 50]
[pic 51]
[pic 52]
lo que equivale que Pedro en ~ 44 años alcanzaría su peso ideal, nevo.[pic 53]
167 *0.35= 58,45 sacamos el 35% del peso actual, seria el nuevo [pic 54]
167-58.45 = 108,55 seria el nuevo [pic 55]
[pic 56]
[pic 57]
[pic 58]
[pic 59]
[pic 60]
lo que equivale que Pedro en ~ 30 años alcanzaría a adelgazar el 35% del peso original. [pic 61]
La Progresión es aritmetica porque, la diferencia entre dos términos será la constante d = [pic 62]
Al ser la diferencia negativa de la constante decimos que esta es Decreciente.
Problema N° 6
Planteé el término general de una progresión aritmética cuyo primer término es 188 y la diferencia común es 188. Adicionalmente encuentre la suma de los 10 primeros términos y el valor del veinteavo término.
Rta:
[pic 63]
[pic 64]
[pic 65]
[pic 66]
[pic 67]
[pic 68]
Fórmula de la suma de los n elementos primeros:
[pic 69]
[pic 70]
[pic 71]
[pic 72]
[pic 73]
[pic 74]
El término 20 sería
[pic 75]
Término 20 Rta.[pic 76]
Problema N° 7
Plantee el término general de una progresión geométrica cuyo primer término es 188 y la razón común es 188. Adicionalmente encuentre la suma de los primeros 5 términos y el valor del décimo término.
La Fórmula de la Progresión Geométrica es:
[pic 77]
[pic 78]
Ley de los exponenciales:
[pic 79]
[pic 80]
Para sumar n términos de una progresión Geométrica:
[pic 81]
Determinemos los 5 primeros términos:
[pic 82]
[pic 83]
[pic 84]
[pic 85]
Rta[pic 86]
Problema N° 8
Encuentre el primer término de una progresión cuya diferencia común es 1/4 y la suma de sus tres primeros términos es 188. Adicionalmente, plantee el término general.
Fórmula:
[pic 87]
Valor de d:
[pic 88]
Para sumar n términos:
[pic 89]
Para los tres términos que son 188, reemplazamos:
[pic 90]
[pic 91]
[pic 92]
[pic 93]
[pic 94]
[pic 95]
[pic 96]
[pic 97]
[pic 98]
Término General
[pic
...