ANALISIS DE SUCESIONES Y PROGRESIONES CALCULO DIFERENCIAL

...

La progresión es creciente, porque el término siguiente es mayor que el anterior.

Problema 2

En una colonia de abejas, en el primer día de investigación, alumnos de ingeniería Agricola contabilizaron 3 abejas, el Segundo día habían 9, el tercero habían 27.

_ Cuántas abejas nacieron hasta el día 10 ?

_Cuántas abejas habían después de un mes ? (en este caso el mes tiene 30 días)

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Problema 3: Sergio ingresa a una dieta para subir de peso, esta dieta, le exige iniciar tomando 200mg de multivitamínico el primer día e ir tomando 20 mg más cada día durante los 90 días que el doctor le ha programado la dieta. 1 mg de multivitamínico cuesta 10 Pesos. Responda las siguientes preguntas. a) ¿Cuánto multivitamínico consumirá Sergio en el total de su dieta? b) ¿Cuánto dinero gastará comprando este multivitamínico? c) ¿La progresión es aritmética o geométrica? Justificar d) ¿La progresión es creciente o decreciente? Justificar

RESPUESTA.

- ¿Cuánto multivitamínico consumirá Sergio total de su dieta?

UN= Ua+(n-a) d

UN=200(90-1)20

UN=1980

Sergio en el día 90 consumió durante 1980 MG

Ahora cuanto consumió durante los 90 días

Utilizo la formula.

S=[pic 83]

S=[pic 84]

S=98.100 mg que consumió durante los 90 días

B)

Cuánto dinero gastara comprando el multivitamínico.

= $981.000[pic 85]

c)

la progresión es aritmética ya cada valor no obtuvo sumando 20 mg al valor interior, excepto el primero.

d)

es creciente puesto cada termina siendo mayor que el anterior. Sergio aumento 20 mg de multivitamico mas cada día

Problema 4: Plantee el término general de una progresión geométrica cuyo primer término es 12 y la razón común es 8 Adicionalmente encuentre la suma de los primeros 5 términos y el valor del décimo término.

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Problema5: Pedro tiene sobrepeso, su peso actual es de 195 Kg y su peso ideal debería ser de 85Kg. Un médico le receta un tratamiento el cual le va a permitir bajar de peso a razón de 1Kg mensualmente. ¿En cuánto tiempo pedro alcanzaría su peso ideal? ¿La progresión es una progresión geométrica o aritmética? Justificar ¿Cuánto tiempo necesita pedro para adelgazar el 30% de su peso actual?

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85-195+1=n

-109=n

¿La progresión es una progresión geométrica o aritmética? Justificar

La progresión es una progresión aritmética ya que la diferencia es constante y se obtiene restándola del número anterior

Problema 6. En una colonia de abejas, en el primer día de investigación, alumnos de Ingeniería Agrícola contabilizaron 3 abejas, el segundo día habían 9, el tercero habían 27. a) ¿Cuántas abejas nacieron hasta el 10 día? b) ¿Cuántas abejas habían después de un mes? (en este caso el mes tiene 30 días)

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Planteé el término general de una progresión aritmética cuyo primer término es 90 y la diferencia común es 4. Adicionalmente encuentre la suma de los 10 primeros términos y el valor del veinteavo término.

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Siendo este el término general.

Suma de los primeros 10 términos.

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El valor en el 20 termino.

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En un laboratorio, un cientifico después de aplicar un catalizado a una bacteria descubre que durante la primera hora obtuvo 3 bacterias y estas se reproducirán por tripartición cada hora, el cientifico requiere desarrollar en 8 horas un cultivo de bacterias superior a 100.000.

Responda las siguientes preguntas.

- ¿Cuál es el tamaño