Primero debes determinar la fórmula o método que vas utilizar, para ello observa el integrando y contesta a la siguiente pregunta: Evidencia 2

...

- Integra la ecuación diferencial logística utilizando el método de fracciones parciales para encontrar la función logística de crecimiento de población con respecto al tiempo.

La solución de la ecuación diferencial es:

[pic 55]

[pic 56]

[pic 57]

Parte 3:

- Busca información en Internet acerca de las investigaciones de Frank Fenner y escribe un resumen de tu lectura.R= Frank Fenner fué un científico médico australiano con una importante carrera en el campo de la virología. Uno de sus logros mas importantes fue la supervisión de la campaña para la erradicación de la viruela. Además afirmó que la poblacion humana se extinguirá en 100 años debido a la sobrepoblación, mal uso de recursos y cambios climáticos.

- ¿Cuál es la máxima población que la Tierra puede alimentar con una agricultura de alta tecnología (capacidad de carga de la Tierra)?

R= Se estima que de entre nueve y diez mil millones de habitantes es el limite para que la tierra aun pueda alimentar con una agricultura intensiva de alta tecnología y rendimiento.

- ¿Cuál es la población mundial en el año 2000?

R= En el año 2000 la población mundial era de 6 070 581 000 habitantes.

- ¿Cuál es la población mundial en el año 2010?

R=En el año 2010 la población mundial era de 6 854 196 000 habitantes.Parte 3

Parte 4:

Para determina la posible veracidad de la afirmación de Frank Fenner toma en cuenta los resultados anteriores, parte 2 y 3. Resuelve el siguiente problema:

Si la población mundial sigue un modelo logístico, plantear y resolver la ecuación que la representa y utilizarla para determinar: ¿Dentro de cuántos años la población mundial será de 29,000 millones de personas?

R= Se puede decir que población total = población actual + natalidad (factor de cambio) tiempo - mortalidad (factor de cambio) tiempo

Entonces si la poblacion total es de 29 000 millones

29000 = 7 000 + [(800)(1.0002) - (650)(0.997)] X

X = 143.27

Esto quiere decir que en 143.27 años obtendremos dicha cantidad de población mundial, pero como lo dijo Frank Fenner la tierra no llegará a tener dicha población debido a que no podremos sustentarnos los con recursos naturales y eso povocará nuestro fin.

Sugerencia: para plantear y resolver la ecuación de población mundial que sigue el modelo logístico, debes calcular con los datos de la capacidad de carga de la Tierra, de la población en el año 2000 y en el año 2010, los valores de las tres constantes de la ecuación logística (son tres pares ordenados de datos tipo x, y). Plantearás 3 ecuaciones y tendrás 3 incógnitas. Resuelve el sistema y finalmente sustituye estos valores en la función logística y úsala para responder la pregunta planteada.

Reflexión:

¿Dentro de cuántos años la población será de 29,000 millones de personas? R= 143.27 años