Probabilidad ( teoria de la suma)

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Regla de la suma

La probabilidad de la suma de dos sucesos incompatibles A y B es la suma de sus probabilidades, es decir

P(A ∪ B) = P (A) + P (B).

Si una primera tarea se puede realizar de n1 maneras y una segunda de n2 maneras, y las tareas mutuamente se excluyen entonces realizar solo una de ellas se puede de n1 + n2 maneras.

Ejemplo: saltar ó dormir

Regla del producto

Si los eventos A y B son independientes la probabilidad conjunta de que ambos sucedan se calcula según la siguiente forma:

P[pic 2]

Si una primera tarea se puede realizar de n1 maneras seguida de una segunda que se puede realizar de n2 maneras, entonces realizar la tarea 1 seguida de la tarea 2 se puede realizar demaneras.[pic 3]

Ejemplo: saltar y gritar.

Forma clásica

La probabilidad de éxito basada en el conocimiento previo del proceso implicado:

[pic 4]

[pic 5]

METODO

Para mostrar al lector de una forma clara la manera en que se desarrollan ambos métodos lo demostraremos de la siguiente forma:

Ejemplo: Un juego de formar palabras utiliza 44 vocales y 54 consonantes si usted elige 7 letras al azar cual es la probabilidad de que haya: a) únicamente vocales, b) cuatro vocales.

Solución por el método de la suma y el producto.-

a)

Una forma en que este inciso se cumpla consideran a la letra mayúscula “V” como una letra vocal y la letra mayúscula “C” como una consonante es:

[pic 6]

Y precisamente este es el primer paso en este método, decir hipotéticamente una posible forma en que nuestra probabilidad se cumpla.

El siguiente paso es idententificar el número de formas en que esta probabilidad se cumple; que para este caso sería la única forma en que se cumple ya que no hay ningún otro posible resultado para esta misma. Esto de la siguiente manera:

[pic 7]

RESULTADO

DISCUSIÓN

CONCLUSIONES