TEORIA DE PROBABILIDADES Resolución de ejercicios
Enviado por jennifer pernia • 3 de Diciembre de 2021 • Apuntes • 1.085 Palabras (5 Páginas) • 1.827 Visitas
REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
UNIVERSIDAD BICENTENARIA DE ARAGUA
CARRERA PSICOLOGÍA
UNIDAD CURRICULAR ESTADISTICA II
SECCIÓN T5
TEORIA DE PROBABILIDADES
Resolución de ejercicios
AUTORA: DARIHAGNY COLMENARES
TUTOR: JORGE LUIS VALERA BRICEÑO
OCTUBRE DEL 2021
- Un juego consiste en lanzar dos dados y avanzar tantas casillas según la suma de los resultados de cada dado. ¿Cuál es el espacio muestral para la suma de los resultados de ambos dados?
Dados | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
1 | (1,1) | (1,2) | (1,3) | (1,4) | (1,5) | (1,6) |
2 | (2,1) | (2,2) | (2,3) | (2,4) | (2,5) | (2,6) |
3 | (3,1) | (3,2) | (3,3) | (3,4) | (3,5) | (3,6) |
4 | (4,1) | (4,2) | (4,3) | (4,4) | (4,5) | (4,6) |
5 | (5,1) | (5,2) | (5,3) | (5,4) | (5,5) | (5,6) |
6 | (6,1) | (6,2) | (6,3) | (6,4) | (6,5) | (6,6) |
Al sumar los dados nos da como espacio muestral la siguiente denotación:
E={2,3,3,4,4,4,5,5,5,5,6,6,6,6,6,7,7,7,7,7,7,8,8,8,8,8,9,9,9,9,10,10,10,11,11,12}
P (2)=1/36 P (3)=2/36 P (4)=3/36 P (5)=4/36 P(6)=5/36
P (7)=6/36 P (8)=5/36 P (9)=4/36 P (10)=3/36 P(11)=2/36
P (12)=1/36
- Un juego consiste en lanzar dos dados y avanzar tantas casillas según la suma de los resultados de cada dado. En caso de que ambos dados resulten en el mismo resultado, se puede volver a lanzar los dados. ¿Cuál es la probabilidad de que un jugador vuelva a lanzar nuevamente los dados?
D= {(1,1) ;(2,2) ;(3,3) ;(4,4) ;(5,5) ;(6,6)}
P (D) =6/36 = 0,167
La probabilidad es del 16.67%
- Un sistema detector de humo utiliza dos aparatos, A y B. Si hay humo, la probabilidad de que éste sea detectado por el aparato A es 0.95; por el aparato B es 0.98; y por alguno de los aparatos 0.94. Si hay humo, encuentre la probabilidad de que éste no sea detectado por ninguno de los aparatos.
Datos:
P (A) =0.95
P (B) =0.98
P (A∩B) =0.94
[pic 1]
[pic 2]
[pic 3]
[pic 4][pic 5][pic 6]
La probabilidad de que no se detecte es de 1%.
- El sistema de aeronáutica y protección civil sabe que el 70% de las aeronaves pequeñas que desaparecen en vuelo en Venezuela son posteriormente localizadas. De las aeronaves que son localizadas, 60% cuentan con un localizador de emergencia, mientras que 90% de las aeronaves no localizadas no cuentan con dicho localizador. Suponga que unan aeronave ligera ha desaparecido. Si tiene un localizador de emergencia, ¿cuál es la probabilidad de que no sea localizada?
Datos:
E= Aeronaves encontradas
C=Aeronaves con localizador
P(E)= 0.7 P(E`)=0.3 P(C/E)=0.6 P(C`/E)=0.4
P(C`/E`)=0.9 P(C/E`)=0.1
[pic 7]
Se debe calcular la probabilidad total de las aeronaves con localizador:
[pic 8]
[pic 9]
[pic 10]
La probabilidad de que la aeronave con localizador NO sea localizada es de un 6.67%
- Dos bombas conectadas en paralelo en un equipo de respiración asistida fallan independientemente una de otra en cualquier día dado. La probabilidad de que falle sólo la bomba más vieja es de 0.10 y la probabilidad de que sólo la bomba más nueva falle es de 0.05. ¿Cuál es la probabilidad de que el sistema de bombas no falle en cualquier día dado (lo que sucede si ambas bombas no fallan)?
Datos:
A=BOMBA vieja P(A)=0.10
B=BOMBA nueva P(B)=0.05
[pic 11]
[pic 12]
[pic 13]
[pic 14]
[pic 15]
La probabilidad de que no falle sin importar que sea vieja o nueva es de un 99.5%
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