Probabilidad y estadística Principio aditivo

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Solución:

Considerando que r = 4 pasos

N1= maneras de hacer cimientos = 2

N2= maneras de construir paredes = 3

N3= maneras de hacer techos = 2

N4= maneras de hacer acabados = 1 N1 x N2 x N3 x N4 = 2 x 3 x 2 x 1 = 12 maneras de construir la casa.

3.- En un restaurante se ofrece el siguiente menú:

- Sopas: Codo, tortilla, espárrago, arroz.

- Plato fuerte: carne asada, filete de pescado, pollo

- Bebidas: Refresco, limonada.

- Postre: Helado de nuez, churros de cajeta, galleta de chocolate, arroz con leche.

¿De cuántas formas puede armarse una comida?

Solución: 4 x 3 x 2 x 4 = 96 formas o maneras.

4.- supongamos que en una clase de estadística se pide a cinco alumnos que se siente uno al lado de otro, mostrando todas las formas posibles en que eso puede hacerse. Cada nueva formación tarda 20 segundos en hacerse. ¿Cuánto tiempo tardaran en realizar la demostración?

Solución: el número total de formas en que se pueden sentar los cinco alumnos uno al lado de otro es 5!= 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120. Pues si se toma al azar a alguno de ellos, hay 5 formas de cumplir con el evento; el segundo se podrá seleccionar de entre 4; el tercero entre 3, etc. De tal forma se necesitaran 120 x 20” = 2400” = 40 minutos.

5.- Se quiere conocer el número de boletos que se pueden formar si estos tienen 2 digitos (D) y 3 letras (L).

D

D

L

L

L

Se considera que existen 10 dígitos (0,1,2,3….8,9) y 27 letras (A,B,C…..Y,Z). ¿Qué cantidad de boletos es posible de formar si se pueden repetir las letras y números?

Resultado

Boletos = 10 x 10 x 27 x 27 x 27 = 1968300

6.- Calcular cuántos números enteros diferentes de tres dígitos se pueden formar con los dígitos 2,3,4,5,6,7,8 si los dígitos pueden repetirse.

Solución:

Si es un número de tres dígitos, necesitamos un dígito para las centenas que puede ser cualquiera de los siete dígitos dados, después un dígito para las decenas que puede elegirse entre los siete dígitos y finalmente el dígito de las unidades se elegirá de los siete dígitos. Aplicando el Principio multiplicativo, tendremos:

7x7x7 = 343 números.

7.- La compañía Apple, produce computadoras con:

-3 SO diferentes

-2 Capacidades diferentes en memoria DD

-4 Tamaños diferentes de resolución de pantalla

-5 Tipos de Procesador

¿Cuántas computadoras de Procesador i5, i7 y resoluciones de pantalla 15,4” se pueden construir?

(3SO) * (2DD) * (1Resolución de Pantalla) * (2Procesadores) = 12

Se pueden construir 12 computadores diferentes.

8.- Considere el experimento consistente en lanzar dos dados y observar las caras que quedan hacia arriba. El primer dado puede caer de 6 maneras diferentes (1, 2, 3, 4, 5, 6) y el segundo dado también puede caer de 6 maneras diferentes.

Solución: el número de maneras en que pueden caer ambos dados simultáneamente es: 6×6 = 36.