Probabilidades Practica

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P(x≤9) = P(0)+P(1)+P(2)+P(3)+P(4)+P(5)+P(6)+P(7)+P(8)+P(9)

= 0.334439413

P(x≥10) = 1 – P(x≤9)

= 1 – 0.334439413

= 0.665560587

- Determine :

De un cargamento de 100 artículos, se sabe que el 10% de los artículos están defectuosos. Se eligen al azar con reemplazo y sin orden 20 artículos del cargamento y se examinan. Sea X la variable aleatoria que representa al número de artículos defectuosos encontrados. Construya la función e probabilidad de X, calcule la media (interprétela) y la varianza.

p = 0.10 n = 100 k= P(x≤20)

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Hallamos la media (esperanza): µ = E(X) 1/0.10 = 10[pic 42]

Hallamos la varianza: δ2 = 90[pic 44][pic 43]

- Determine :

Los clientes llegan a una máquina fotocopiadora a una tasa media de 2 cada 5 minutos. X es el número de llegadas de clientes en un periodo de 5 minutos, con lo cual X tiene distribución de Poisson con media λ = 2.

- La probabilidad de que no haya llegadas en un periodo de 5 minutos.

λ = 2 [pic 45]

- La probabilidad de que haya 1 llegada.

λ = 2 [pic 46]

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- La probabilidad de que haya estrictamente más de 2 llegadas.

P(X>2) = 1 – P(2,2) = 1 – [P(0)+P(1)+P(2)]

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- Determine:

Un estudio indica que el número de huelgas anuales en una determinada empresa con 2.000 empleados, se puede representar por una distribución de Poisson con media = 0,4. Sea X la variable aleatoria que representa al número de huelgas. Ahora, con esta información y con ayuda de la tabla de Poisson del apéndice, podemos calcular probabilidades para números concretos de huelgas anuales: λ=0.4

- ¿Cuál es la probabilidad de que no haya huelga?

λ = 0,4 [pic 53]

- ¿Cuál es la probabilidad de que haya 3 huelgas?

λ = 0,4 [pic 54]

- ¿Cuál es la probabilidad de que haya más de una huelga en un año?

λ = 0,4 [pic 55]

- Determine:

Glenn Howell, vicepresidente de personal de la Standard Insurance, ha desarrollado un nuevo programa de capacitación completamente adaptable al ritmo de los usuarios. Los nuevos empleados trabajan en varias etapas a su propio ritmo; el término del entrenamiento se da cuando el material es aprendido. El programa de Howell ha resultado especialmente efectivo en acelerar el proceso de capacitación, ya que el salario de un empleado durante el entrenamiento es de sólo el 67% del que ganaría al complementar el programa. En los últimos años, el promedio de término del programa ha sido de 44 días, con una desviación estándar de 12 días.

- Encuentre la probabilidad de que un empleado termine el programa entre 33 y 42 días.[pic 56]

µ = 44

σ = 12

P (33≤X≤42) [pic 57]

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P (33≤X≤ 42) = 0.4325 – 0.1788 = 0.2537

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- ¿Cuál es la probabilidad de terminar el programa en menos de 30 días?

µ = 44[pic 63]

σ = 12

P (X[pic 64]

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- ¿De terminarlo en menos de 25 o más de 60 días?

µ = 44 [pic 67]

σ = 12

P (25≤X≤60) [pic 68]

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P (25>X0.0347[pic 72]

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