¿QUE ES UNA INECUACION?

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RESOLUCION DE INECUACIONES:

Es el conjunto de solución del sistema la intersección de los conjuntos soluciones de ambas inecuaciones. Siendo así se resuelve cada inecuación por separado.

Desigualdades compuestas:

Se refiere a dos o mas desigualdades unidas con o e y.

Para ser una solución de una desigualdad o, un valor tiene que hacer solo una parte de la desigualdad verdadera. Para ser una solución de una desigualdad y, debe hacer ambas partes verdaderas.

Por ejemplo:

x [pic 8]–3 o x > 2

[pic 9]

Cuando dos desigualdades son unidas con y, estas a menudo simplemente se escriben como una desigualdad doble, como:

–1 [pic 10]x

(En otras palabras, x [pic 11]–1 y x

[pic 12]

INECUACIONES CON COCIENTES:

Son aquellas inecuaciones que presentan las siguientes formas:

a aquellas inecuaciones que presentan las siguientes formas:

2

ax +bx + c

2

ax + bx + c 0

2

ax + bx + c > 0

2

ax + bx + c > 0

Con a =/= 0 y a, b, c e R

Existe un método para resolver inecuaciones cuadráticas conocido como MétodoGráfico, coloquialmente llamado

“Método del Cementerio”.

También este método esusado para inecuaciones que involucran productos, cocientes o bien polinomios degrado mayor a uno.A continuación se procederá a explicar el procedimiento a seguir con este método.

Procedimiento para resolver inecuaciones cuadráticas utilizando el MétodoGráfico.Primer Paso:

Comparar con cero.

Segundo Paso

: Factorizar el polinomio lo más posible, determinando las raíces ovalores que anulan la expresión.

Tercer Paso

: Ubicar las raíces sobre una recta real. Empezar a hacer la tabla designos.

Cuarto Paso

: Determinar el signo de cada binomio en los distintos intervalos que seoriginan; para ello se le asignará a la variable un valor arbitrario que pertenezca a cadaintervalo que se esta analizando.

Quinto Paso

: Determinar que signo le corresponde al producto de los binomios encada intervalo estudiado.

Sexto Paso

: Seleccionar los intervalos para los cuales se cumple la desigualdad. Elconjunto solución es la unión de los mismos.

INECUACIONES CON VALOR ADSOLUTO:

Inecuaciones con valor absoluto son muy utilizadas cuando se estudia los tipos de inecuaciones. Ellas generan dos inecuaciones que hay que desarrollar y llevar hasta la forma reducida para encontrar la solución.

Dependiendo del signo de la desigualdad se tendrá solución con la unión de las inecuaciones o la intersección.

En el vídeo se desarrolla una inecuación con valor absoluto, el símbolo de la desigualdad es “mayor que”, por lo tanto la solución se encontrará con la unión de las soluciones de la Inecuación 1 y de la Inecuación 2.

EJEMPLO:

[pic 13]

[pic 14]

[pic 15]

[pic 16]

[pic 17]

[pic 18]

[pic 19]

[pic 20]

Factorización

Para otros usos de este término, véase Factorización (desambiguación).

En matemáticas, la factorización es una técnica que consiste en la descripción de una expresión matemática (que puede ser un número, una suma, una matriz, un polinomio, etc.) en forma de producto. Existen distintos métodos de factorización, dependiendo de los objetos matemáticos estudiados; el objetivo es simplificar una expresión o reescribirla en términos de «bloques fundamentales», que reciben el nombre de factores, como por ejemplo un número en números primos, o un polinomio en polinomios irreducibles.

El teorema fundamental de la aritmética cubre la factorización de números enteros, y para la factorización de polinomios, el teorema fundamental del álgebra. La factorización de números enteros muy grandes en producto de factores primos requiere de algoritmos sofisticados, el nivel de complejidad de tales algoritmos está a la base de la fiabilidad de algunos sistemas de criptografía asimétrica como el RSA.

INECUACIONES CUADRATICAS:

Las Inecuaciones Cuadráticas son aquellas que tienen la variable elevada al cuadrado y su solución se puede encontrar de dos formas: estudiando los signos de los factores encontrados luego de la factorización o estudiando la función cuadrática.

Si encuentras la solución por los factores debes considerar todos los posibles signos que cumplan con la desigualdad y si es por la función una vez graficada se observa donde la función cumple con la desigualdad.

INECUACIONES CUADRATICAS EN UNA VARIABLE:

Se llama ecuación cuadrática o ecuación de segundo grado a aquella expresión que después del desarrollo se presentan como: (polinomio de grado dos) =0

Ecuación cuadrática: Una ecuación cuadrática con una variable es cualquier ecuación que se pueda escribir