RESOLUCION DE CIRCUTO RLC CON MATLAB

...

Figura 2.2.1 Circuito resistivo………………………....……7

Figura 2.4 Impedancias en serie…………………………….8

Figura 2.5.1 Determinación de la respuesta en frecuencia...9

Acrónimos

Acrónimo

Descripción

UTTT

Universidad Tecnológica de Tula-Tepeji

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Notaciones

Símbolo

Descripción

σ

Desviación estándar

β

Ángulos, coeficientes,

θ

Angulo de fase

Coordenadas, impedancia

Base de logaritmos naturales

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INTRODUCCIÓN

En el campo de Ingeniería Mecatronica, aplicado a la industria es lo que respecta a fasores y al comportamiento de una señal eléctrica; así un fasor representa la magnitud y el desfase de un ángulo entre dos señales y relaciona un medio sencillo para analizar circuitos lineales excitados por fuentes de alimentación en AC (corriente alterna). El fasor se relaciona con los vectores, solo que se llama fasor, porque se basa más en el tiempo que en el espacio y este se puede representar en forma exponencial, polar o rectangular, así se puede aplicar en un circuito en el cual se busca la respuesta en estado estable y todas las fuentes independientes corresponden a una función seno y tienen la misma frecuencia. La representación fasorial es una transformación del dominio del tiempo al dominio de la frecuencia.

ANTECEDENTES

El cálculo infinitesimal es la rama de las matemáticas que estudia y aplica el cálculo diferencial y el cálculo integral.

El cálculo infinitesimal se originó en el siglo VX||, sobre el movimiento de los cuerpos .Al observar que la velocidad de los cuerpo al caer al vacío se vio que cambia de un movimiento a otro, por lo que debía ser calculada a cada instante, teniendo en cuenta la distancia recorrida en un tiempo infinitesimalmente pequeño.

PROBLEMA

Resolver así como graficar e interpretar la tensión en la función del tiempo en un circuito eléctrico de corriente alterna RLC.

JUSTIFICACIÓN

Analizaremos la transformación del dominio del tiempo al dominio de la frecuencia.

OBJETIVOS

Obtener las ecuaciones matemáticas para representar sistemas eléctricos RLC, utilizando análisis vectorial y cálculo diferencial e integral por medio de la gráfica en el software Matlab.

ORGANIZACIÓN DE LA OBRA

Empezaremos describiendo los conceptos preliminares para saber cada uno de los conceptos y saber de lo que realmente se está hablando y se debe resolver, después analizaremos el problema para posteriormente abordar la solución y plasmar los resultados.

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- CONOCIMIENTO PRELIMINAR

- INTRODUCCIÓN

Presentaremos un sistema de números complejos, al que reaccione con la onda de forma senoidal de CA resulta una técnica para encontrar la suma algebraica de formas de onda senoidales, que es rápida directa y precisa .Permitiremos el análisis de ondas senoidales de corriente alterna.

- Números complejos

Se representa en un plano bidimensional ubicado a dos ejes con referencias distintos. Este punto puede también denominarse un vector radial trazado desde el origen hasta el punto. El eje real horizontal se denomina eje real, mientras el eje vertical se denomina eje imaginario. Cada número de +- hasta infinito puede ser representado por algún punto a lo largo del eje real.

- Forma rectangular

Para la forma rectangular es

C=X+Yi

La letra C fue elegida a partir de la palabra “complejo”. La notación es negrita para cualquier número con magnitud y dirección; la itálica es solo para la magnitud.

- Forma polar

Del formato polar es

C=Z└ θ

Con la letra Z es elegida a partir de la secuencia Z,Y, Donde Z indica únicamente magnitud y θ se mide siempre en sentido contrario a las manecillas del reloj a partir del eje real positivo.

Conversión entre formas

Rectangular a polar:

Z=√X²+Y²

Θ=tan-1 X/Y

Polar a Rectangular

X= Z cos θ

Y=Y sen θ

- Operaciones matemáticas con números complejos

Los números complejos se efectúan fácilmente para efectuar las operaciones matemáticas básicas suma, resta, multiplicación, división. Antes de considerar las operaciones se debe comprender las reglas básicas.

- Suma

Para sumar dos o más números complejos, sume las partes reales e imaginaria de forma independiente.

C1+C2= (2+3)+ (4+1) i=5+5i