Sesion de aprendizaje Nº 05.

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- MATERIALES O RECURSOS A UTILIZAR:

Texto MED.

Papelotes.

Plumones.

Limpia tipos.

- BIBLIOGRAFIA:

Texto Matemática 1º de secundaria MINEDU.

[pic 7]

Prof. Julio César Alarcón Alarcón.

DIRECTOR DE FORMACION GENERAL

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Anexo 01

Breve historia de las ecuaciones lineales[pic 8]

En los primeros tiempos, que comprende el período de 1700 a. de C. a 1700 d. de C., se caracterizó por la invención gradual de símbolos y la resolución de estas. Dentro de esta etapa encontramos un álgebra desarrollada por los griegos (300 a. de C.), llamada álgebra geométrica, rica en métodos geométricos para resolver ecuaciones algebraicas.

Para llegar al actual proceso de resolución de la ecuación ax + b = c han pasado más de 3 000 años. Los egipcios dejaron en sus papiros (sobre todo en el de Rhid -1.650 a. de C-) multitud de problemas matemáticos resueltos, donde se encuentran algunos que se pueden clasificar como algebraicos, pues no se refieren a ningún objeto concreto. En éstos, de una forma retórica, obtenían una solución realizando operaciones con los datos de forma análoga a como hoy se resuelven dichas ecuaciones.

Las ecuaciones más utilizadas por los egipcios eran de la forma:

x+ax=b

x+ax+bx=0

Donde a, b y c son números conocidos y x la incógnita que ellos denominaban aha o montón.

Una ecuación lineal que aparece en el papiro de Rhid responde al problema siguiente: "Un montón y un séptimo del mismo es igual a 24".

En notación moderna, la ecuación sería: x + 1/7 x = 24

Diofanto de Alejandría

Los Babilonios (el mayor número de documentos corresponde al periodo 600 a. de C. a 300 d. de C.) casi no le prestaron atención a las ecuaciones lineales, quizás por considerarlas demasiado elementales, y trabajaron más los sistemas de ecuaciones lineales y las ecuaciones de segundo grado.

Los matemáticos griegos no tuvieron problemas con las ecuaciones lineales y, exceptuando a Diofanto (Siglo III d. de C.), no se dedicaron mucho al álgebra, pues su preocupación era mayor por la Geometría.Sobre la vida de Diofanto aparece en los siglos V o siglo VI un epigrama algebraico que constituye una ecuación lineal:

El epitafio de Diofanto se resuelve a través de una ecuación lineal

- Transeúnte, ésta es la tumba de Diofanto: es él quien con esta sorprendente distribución te dice el número de años que vivió. Su juventud ocupó su sexta parte, después durante la doceava parte su mejilla se cubrió con el primer vello. Pasó aún una séptima parte de su vida antes de tomar esposa y, cinco años después, tuvo un precioso niño que, una vez alcanzada la mitad de la edad de su padre, pereció de una muerte desgraciada. Su padre tuvo que sobrevivirle, llorándole durante cuatro años. De todo esto, deduce su edad.

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