Taller ESTADISTICA

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A estos hay que añadir los equipos que se pueden hacer sin que jueguen ni A, ni B, ni C: . En total puede hacer 210 + 56 = 266 equipos distintos[pic 10]

- Averiguar cuántos números mayores que 200 y menores que 700 pueden formarse con las cifras 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 sin que tengan cifras repetidas. Responde a la misma cuestión en el caso de que las cifras se puedan repetir.

Para que el número sea mayor que 200 y menor que 700, la cifra de las centenas solo puede ser 2, 3, 4, 5 ó 6. El resto de cifras puede ser cualquiera de las siete (salvo la restricción de las cifras sin repetir en la primara parte del problema)

Sin cifras repetidas:

Como se ha dicho, las centenas pueden ser cinco de las siete cifras.Las decenas pueden ser cualquier número excepto la cifra de las centenas (seis posibilidades).

Las unidades pueden ser cualquier número excepto la cifra de las centenas y la de las decenas (cinco posibilidades)

Combinaciones:5x6x5 = 150 números

Con cifras repetidas:Las centenas pueden ser cinco de las siete cifras

Las decenas pueden ser cualquiera de las siete cifras.

Las unidades pueden ser cualquiera de las siete cifras.

Combinaciones:5x7x7 = 245 números.

- ¿Cuántas quinielas de fútbol habría que hacer para tener la certeza de tener una de 14 aciertos? (No tenemos en cuenta la opción del pleno al 15).

Hablamos de una variación con repetición de 3 elementos (1 X 2) tomados de 14 en 14. El número total de combinaciones posibles va a ser:

Por lo que, haciendo una quiniela sencilla, tenemos una probabilidad entre 4.782.969 o, lo que es lo mismo, 1/(3 14) = 0,0000002

Para tener la certeza absoluta de lograr una columna con 14 aciertos habría que jugar 14 triples, lo que implica jugar 3 ^14 columnas, que son 4.782.969 columnas

- ¿Cuántas apuestas habría que rellenar en el Bono Loto o en la Lotería Primitiva para tener la certeza de tener una de 6 aciertos? ¿Cuántos números de la Lotería Nacional tendría que adquirir para estar seguro de que me toca el gordo? Averigua los precios actuales de cada una de esas apuestas y explica por qué existe esa variedad.

Solución 4.782.969, 13.983.816, 10.000

- Con las letras de la palabra BRAVO, ¿cuántas ordenaciones distintas pueden hacerse de forma que no haya dos vocales juntas?

, pero esas 6 palabras pueden hacerse de forma que no haya dos vocales juntas, de modo que en total puedo hacer 72 palabras[pic 11]

01.ABORV02.ABOVR03.ABROV04.ABRVO05.ABVOR06.ABVRO07.ARBOV08.ARBVO09.AROBV10.AROVB11.ARVBO12.ARVOB13.AVBOR14.AVBRO15.AVOBR16.AVORB17.AVRBO18.AVROB19.BAROV20.BARVO21.BAVOR22.BAVRO23.BORAV24.BORVA25.BOVAR26.BOVRA27.--------------BRAVO28.BROVA29.BVARO30.BVORA31.OBARV32.OBAVR33.OBRAV34.OBRVA35.OBVAR36.OBVRA37.ORABV38.ORAVB39.ORBAV40.ORBVA41.ORVAB42.ORVBA43.OVABR44.OVARB45.OVBAR46.OVBRA47.OVRAB48.OVRBA49.RABOV50.RABVO51.RAVBO52.RAVOB53.RBAVO54.RBOVA55.ROBAV56.ROBVA57.ROVAB58.ROVBA59.RVABO60.RVOBA61.VABOR62.VABRO63.VARBO64.VAROB65.VBARO66.VBORA67.VOBAR68.VOBRA69.VORAB70.VORBA71.VRABO72. VROBA

- Con las cifras del número 8.752.436 ¿cuántos números distintos de tres cifras se pueden formar no repitiendo ninguna? ¿y repitiendo? ¿Cuántos de esos números son mayores que 500 (en ambos casos)?

Solución 210, 343, 120, 196.

- Se tienen los números 5874 y 12369. ¿Cuántos números enteros pueden formarse que contengan dos cifras no repetidas del primero y tres cifras no repetidas del segundo? La misma cuestión pudiendo repetirse las cifras. La misma cuestión no repitiendo las cifras del primero pero sí las del segundo.

Solución 7.200, 20.000, 15.000.

- Con las cifras 1, 2, 3, 4 y 5 ¿cuántos números distintos de cinco cifras se pueden formar con la condición de que entren todos y de que el 3 ocupe siempre la cifra de las centenas?

Solución 24

- Halla la suma de todas las posibles combinaciones que pueden hacerse con 10 letras tomadas de dos en dos, de tres en tres, de cuatro en cuatro,…, de ocho en ocho y de nueve en nueve.

Solución 1.012.