Taller cadenas de Markov

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El precio de venta de este televisor es de $ 1.600 la unidad y se compra al proveedor habitual en $ 1.100.

Los costos de hacer un nuevo pedido se han calculado en $ 250 cada vez.

Los costos de almacenamiento se han calculado en $ 15 por televisor a la semana.

Cuando un televisor es solicitado por un cliente y este no se tiene en existencia, los faltantes se compran de un distribuidor local a un precio de $ 1.500 la unidad.

- (Valor 0.75) Construya la matriz de transición.

- (Valor 0.75) ¿Qué probabilidad hay de que se tenga que realizar compras en una semana al proveedor local?

- (Valor 0.75) ¿Cuántos pedidos se realizaran en promedio al año?

- (Valor 0.75) Si hoy es lunes y se tienen en existencia 2 TV. ¿Qué probabilidad hay de que el jueves se deban realizar compras al proveedor local?

- (Valor 1.0) ¿Cuál será la utilidad promedio en la comercialización de este producto?

- (Valor 1.0) Si nuestro proveedor ha planteado entregas en 2 días con un sobrecosto en el precio de compra del producto ($ 1.100/unidad más un sobrecosto), ¿cuál sería el valor máximo que Ud. aceptaría para tomar esta propuesta?

4ª.- Almacenes Sergo vende dentro de su línea de productos, televisores de 60” para los cuales debe establecer una política de inventario.

Hasta ahora, se tiene establecido de que en el momento en que se encuentre en existencia 1 o menos unidades de este producto al inicio de una semana, se solicitan 2 unidades al proveedor. El periodo de entrega es variable y estadísticamente se ha determinado que hay una probabilidad del 30% de que sea inmediata, 50% de que se demore una semana y 20% de que se demore 2 semanas.

La demanda es variable y se ha determinado estadísticamente que la probabilidad de que durante una semana se demanden cero unidades es del 50%, que se demande una unidad es del 30% y que demanden 2 unidades es de 20%.

El precio de venta de este televisor es de $ 1.500 la unidad y se compra en $ 1.000.

Los costos de hacer un nuevo pedido se han calculado en $ 100 cada vez.

Los costos de almacenamiento se han calculado en $ 12 por televisor a la semana.

Cuando un televisor es solicitado por un cliente y este no se tiene en existencia, los faltantes se compran de un distribuidor local a un precio de $ 1.250 la unidad.

- Que probabilidad hay de que se tenga que realizar compras al proveedor local.

- Cuantos pedidos se realizaran en promedio al año.

- Si hoy es lunes y se tienen en existencia 2 TV. Que probabilidad hay de que el jueves se deban realizar compras al proveedor local.

- Cuál será la utilidad promedio en la comercialización de este producto.

5.- Si nuestro proveedor ha planteado entregas inmediatas con un sobrecosto en el precio de compra del producto ($ 1.500/unidad más un sobrecosto), cuál sería el valor máximo que Ud. aceptaría para tomar esta propuesta.

6.- Considere el siguiente modelo para el valor de una acción. Al final de un día dado se registra el precio. Suponga que la probabilidad de que una acción suba mañana, depende de si subió o no hoy y ayer. En particular, Si los dos últimos días la acción presenta alzas, con una probabilidad del 95% mañana también presentará alza. Si ayer la acción bajó y hoy registra alza, entonces el 70% de las veces presentará alza mañana. Si ayer subió y hoy registra baja, entonces 60% de las veces, mañana presentará bajas. Si los dos últimos días la acción registra bajas, entonces el 80% de las veces, mañana presentará bajas.

- Defina la matriz de transición correspondiente.

- Si hoy martes al final del día, se registra que el lunes y martes la acción ha presentado alzas y se piensa vender este tipo de activos de la empresa para el día viernes, que probabilidad hay de que el viernes presente alzas.

- Si cuando la acción sube en promedio el alza es de $ 3.2 y cuando baja el valor promedio de baja es de $ 2.95 ¿Cuál será el cambio esperado diario para ella?

7.- El cobro que una compañía de seguros hace a un cliente es de acuerdo con sus antecedentes. A un cliente que no tuvo accidentes en los dos últimos años, se le cobra una prima anual de $ 30.000 por millón asegurado. Al cliente que tuvo accidentes durante los dos últimos años, se le cobra una prima anual de $ 100.000 por millón asegurado. A un cliente que tuvo un solo accidente bien sea en el primer o segundo año considerado, se le cobra una prima anual de $ 60.000 por millón. Un cliente que tuvo un accidente durante el último año, tiene una probabilidad de 10% de tener un accidente en el año actual. Si un cliente no ha tenido accidentes durante el último año, hay una probabilidad de solo el 3% de que tenga un accidente durante el año actual. Durante un año determinado, ¿cuál es la prima promedio que paga un cliente de esta compañía?

Defina Xt: Condición de accidentalidad de un cliente durante los últimos dos años.

Sugerencia: defina cuatro estados.

8.- Una represa tiene capacidad para almacenar 5 unidades de agua como máximo. En la operación de la represa, durante el día se almacena agua proveniente de diferentes afluentes que llegan a ella y al final del día (5 PM) se vende a una electrificadota 3 unidades de agua. Si la represa tiene suficiente cantidad de agua almacenada a esa hora, se entregan las tres unidades suscritas en el contrato de suministro; en caso contrario, si la represa no posee agua suficiente para hacer la entrega, se despacha la cantidad en existencia y el resto se compra a otro operador de otra represa.

La cantidad de agua (Unidades) que se logra recoger la represa en un día de 5 – 5 PM es variable y se puede resumir su comportamiento en la siguiente distribución de probabilidad.

Agua Recolectada

0

1

2

3

4

5