Teoria del muestreo.

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a) ¿Cuál es la probabilidad de que en una muestra de 75 solicitudes el puntaje medio sea menor que 83?

b) ¿Cuál la de dicho resultado sea mayor que 90?

c) Y, ¿La de que difiera en valor absoluto de media de la distribución en más de dos puntos?

d) ¿Cuál será el percentil 15 para el puntaje medio?

7. El director de una empresa piensa que el 40% de los pedidos provienen de nuevos compradores. Para un estudio de compradores se usará una muestra aleatoria de 100 pedidos.

a) ¿Cuál es la distribución muestral del número de nuevos compradores X en el estudio?

b) Adaptando la proporción muestral de nuevos compradores p como X/n ¿Cuál es la probabilidad de que la proporción muestral esté entre 0.30 y 0.50?

c) ¿Cuál es la de que esté entre 0.35 y 0.45?

8. El tiempo que un pasajero invierte esperando en un punto de revisión de un aeropuerto es una variable aleatoria con media de 5.6 minutos y desviación estándar de 2.5 minutos. Suponga que se observa una muestra aleatoria de 49 pasajeros.

a) Encuentre la probabilidad de que el tiempo promedio en la fila para estos clientes se encuentre: Entre cuatro y seis minutos.

b) Determine predicciones simétricas alrededor de la media poblacional de modo que incluya al 90% de todas la medias muestrales.

9. La reglamentación de protección civil establece para un transbordador que el peso total de los pasajeros en el barco no debe exceder los 1930 kilogramos más del 5% de las veces. Si un transbordador transporta 25 pasajeros, con peso de cada pasajero distribuido normalmente con media μ= 76 kilogramos y varianza σ2=7.5 kilogramos al cuadrado. Como un servicio para los administradores del transbordador, encuentre:

a) El percentil 95 de la distribución del peso total de pasajeros en el trasbordador.

b) La probabilidad de que el peso total de los pasajeros del trasbordador exceda de 1930 kilogramos.

c) ¿Cumple el trasbordador con las reglamentaciones de seguridad? ¿Por qué si o por qué no?

10. El departamento de perfumería de una cadena de supermercados considera que las ventas por cliente siguen una distribución normal con media de $350 y una desviación estándar de $60.

a) ¿Cuál es la probabilidad de que en una muestra aleatoria de tamaño nueve se tenga una media muestral mayor a los $400?

b) ¿Cuál es la probabilidad de que en una muestra aleatoria de tamaño dieciséis se tenga una media muestral menor que $385?

c) Determine predicciones simétricas alrededor de la media poblacional de modo que incluya al 95% de todas la medias muestrales basadas en muestras de tamaño 25.