Trabajo de Investigación (Estadística Inferencial)

...

Dentro de lo personal encontramos:

Independencia: dentro de esta área el estudiante busca valerse por sí mismo y ya no depender de sus responsables por lo cual decide encargarse de sí mismo.

Compromiso: El estudiante puede querer cubrir compromisos en los cuales se vea comprometido de manera directa o no.

Pasatiempo: Aunque no es muy probable que se dé pero hay muchos estudiantes que desean trabajar para poder tener ocupado su tiempo libre y no tanto por la necesidad de trabajar.

Gastos personales: esta área está relacionada con lo de ser independiente ya que el estudiante desea trabajar para poder obtener el dinero suficiente para poder cubrir sus gastos.

Un punto que aún no se ha mencionado es el que los estudiantes desean trabajar para obtener aprendizaje y experiencia laboral, lo cual ahora en día se ha convertido en el punto central para muchos estudiantes ya que consideran que sin experiencia no será tan fácil poder obtener un trabajo o el puesto con el cual han soñado tanto tiempo.

Debido a ello muchos estudiantes buscan poder entrar al mundo laboral, y aun que tengan que sacrificar el tiempo para sus estudios, lo importantes es poder obtener un puesto el cual luego les facilite crecer fácilmente luego de obtener su título.

Análisis Inferencial

Se desea saber si en la Universidad Francisco Gavidia el número de estudiantes de que trabajan es menor al 60%. Debido a que la población estudiantil es de 11,914 estudiantes, se elegirá una muestra adecuada para poder realizar el estudio.

Cálculo del tamaño adecuado de la muestra.

Para el cálculo adecuado de la muestra utilizaremos la siguiente formula:

[pic 6]

Los datos a utilizar serán los siguientes.

- Error muestral del máximo 6%

- Coeficiente de confianza del 90%

- Con una proporción máxima del 50%

- Tamaño de la población 11,914.

Cálculo:

Calculamos Z.

[pic 7]

[pic 8]

[pic 9]

[pic 10]

Aproximamos al entero siguiente:

[pic 11]

Calculando el error:

[pic 12]

[pic 13]

[pic 14]

El tamaño adecuado de la muestra es de 187 estudiantes.

Selección de la muestra.

Para la selección de los estudiantes se utilizara la técnica de muestreo aleatorio simple.

La selección de la muestra aleatoria se hará por medio del programa Excel.

[pic 15]

Intervalos de confianza

Se realizó una encuesta en la Universidad Francisco Gavidia, para conocer la proporción de estudiantes trabajan; con una población de 11,914 estudiantes de la cual se tomó una muestra aleatoria de 187 estudiantes. De los cuales se encontró que 48.6% de los encuestados si trabajan.

Determine el intervalo de confianza de 90% para estimar la proporción de estudiantes que trabajan.

Datos:

p= 48.6% n=187 Z=0.1[pic 16]

q= 51.4% N=11,914

[pic 17][pic 18]

Calculamos Z:

[pic 19]

Cálculo de intervalo de confianza:

[pic 20]

[pic 21]

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[pic 43][pic 44]

Con una confían del 90% podemos afirmar que el intervalo de confianza para los estudiantes que si trabajan se encuentran entre [0.427,0.544].

Prueba de Hipótesis

En la Universidad Francisco Gavidia se afirma que menos del 60% de la población estudiantil trabaja. Se pasó una encuesta a 187 estudiantes de los cuales 48.6% de ellos respondieron que si trabajan.

¿Con una confianza del 0.1% podemos afirmar que menos del 60% de la población estudiantil trabaja?

Datos:

P=0.60

Q=0.40

p=0.486

n=187

Plantear Hipótesis.

[pic 45]

H0= La proporción de estudiantes que trabaja no es menor al 60% de la población.

H1= La proporción de estudiantes que trabaja es menor al 60% de la población.

Nivel de significancia= 0.1%

Estadístico de prueba:

[pic 46]

Sustituyendo:

[pic 47]

[pic 48]

Región critica.

Calculando Zα

Z0.5-α = Z 0.5-0.1= Z 0.40= 1.28

[pic 49]

Rechazamos H0.

La proporción de estudiantes que

trabajan es menor al 60%.[pic 50][pic 51]

[pic 52]