Estadistica inferencial TRABAJO EN EQUIPO I

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Entonces la probabilidad de que se encuentre por encima de 82.68% es de 0.5%, y antes habíamos encontrado que la probabilidad de que se encontrara por debajo de 69.12 era de 2.5%, (la mitad de 5%); por lo tanto la probabilidad de que se encuentre entre 70.14 y 82.14 es de 100-3%;

Respuesta: aproximadamente 975

- ¿Cuál es la probabilidad de que la prueba de aptitud media de la muestra sea mayor que 82.68?

Del ejercicio a, encontramos que es menor de 0.5%

d. ¿Cuál es la probabilidad de que la prueba de aptitud media de la muestra sea inferior a 78,69?

Buscamos el intervalo para CI de 90% (usamos z=1.65), y encontramos que se aleja 4.95 de 75; por lo tanto, el 90% de probabilidad es que se encuentre entre 70.05 y 79.97; por lo tanto la probabilidad de que se encuentre por debajo de 78.69 es aproximadamente 90% mas el 5% que se encuentra por debajo de 70.05;

La Respuesta es aproximadamente 95%

4. Tomando como base los exámenes de ingreso a una empresa de 1.000 trabajadores, se establece que los niveles de colesterol promedio de sus trabajadores es de 170 mg/dl, con una desviación estándar de 50 mg/dl. Se toma una muestra de 81 trabajadores. Determine:

a. El error estándar.

El error estándar se calcula dividiendo la desviación estándar entre la raíz cuadrada de n; por lo tanto es:

50/ raíz cuadrada de 81;

Respuesta: 5.5

b. Probabilidad de que la muestra de 81 arroje un promedio mayor a 200 mg/dl.

Calculamos un intervalo de confianza para un 95% de probabilidad y tenemos que la media se aleja 10.8; por lo tanto, con el 95% de probabilidades, el valor medio de colesterol se encuentra entre 159.2 y 180.8 mg/100, y para un 99% (usamos z=2.58) este intervalo se encuentra entre 155.81 y 184.19; por lo tanto

La respuesta es que la probabilidad de que la media se encuentre por arriba de 200 mg/100 es menor de 0.5%

- Probabilidad de que la muestra arroje un promedio menor a 150 mg/dl.

Es la misma que se encuentre por encima de 200 o sea menor de 0.5%

d. Probabilidad de que la muestra arroje valores entre 160 y 180.

Calculamos el intervalo para un 90% (usando z=1.65) y tenemos un intervalo entre 161 y 179; por lo tanto

La respuesta es aproximadamente 90%

5. En cierto barrio se quiere hacer un estudio para determinar condiciones generales de salubridad de sus habitantes. Para ello se van a encuestar a 100 individuos elegidos al azar. Explique qué procedimiento de selección sería el más adecuado a utilizar: muestreo con o sin reemplazamiento. ¿Por qué?

Respuesta: Como la población del barrio, que debe ser similar en ingresos económicos, estrato social, acceso a servicios públicos, educación; pero se encuentra estratificado por edad y genero; por lo tanto el mejor muestreo es uno de tipo Estratificado

6. Como las patologías cambian con la edad y se sabe que en el barrio viven 2.500 niños, 7.000 adultos y 500 ancianos, posteriormente se decide elegir la muestra anterior utilizando un muestreo estratificado. Determine el tamaño muestra correspondiente a cada estrato.

De una población de 10000 habitantes se toman una muestra de 100; y la distribución de los habitantes es:

7000 adultos

2500 niños y

500 ancianos

Respuesta: La muestra deberá tener 70 adultos, 25 niños y 5 ancianos.

7. De un grupo de 124 personas enfermas de cáncer de pulmón se ha establecido que 68 de ellas han sido fumadores, se toma una muestra de 36 de los enfermos, determine:

a. La probabilidad de que en la muestra el porcentaje de fumadores sea mayor a 63%.

Los fumadores representan el 55% de los pacientes (6800/124), que podemos llamar p, y los no fumadores el 45%, que podemos llamar 1-p, o simplemente q.

Aplicamos la fórmula para calcular el intervalo de confianza con un 90% de probabilidad. La formula es = p+o-z (1.65)*La raíz cuadrada de pq/n.

Esto nos da un intervalo entre 41.4 y 68.6%, es decir que hay un 90% de probabilidad de que en esa muestra el porcentaje de fumadores oscile en este rango;

Por lo tanto la probabilidad de que en la muestra el porcentaje sea mayor a 63% es mayor que 5% y menor que 50%, si se trata de una distribución normal.

b. La probabilidad de que en la muestra el porcentaje de fumadores sea inferior al 50%.

Del ejercicio anterior tenemos que la probabilidad de que el porcentaje de fumadores sea menor a 41.4% es de 5%, por lo tanto la probabilidad de que este porcentaje sea menor que 50% es mayor que 5% y menor de 50%.

c. La probabilidad de que en la muestra el porcentaje de fumadores este entre 45% y 70%.

8. Si la media y desviación estándar de la concentración de hierro en el suero en hombres sanos es de 120 y 15 microgramos por cada 100 ml, respectivamente, ¿cuál es la probabilidad de que una muestra aleatoria de 50 hombres normales tenga una media entre 115 y 125 microgramos por cada 100 ml?.

Si calculamos el intervalo de confianza para una probabilidad de 95% usando la formula:

X+o-z (1.96)*desviación estándar/raíz cuadrada de n;

Nos da un intervalo entre 115.8 y 124.2; por lo tanto la respuesta es que la probabilidad de que la concentración de hierro sérico en la muestra se encuentre entre 115 y 125 mcgramos/100 es de aproximadamente el 95%

JHON