Un Sastre tiene las siguientes materias primas a su disposición: 16m², 11m² de seda y 15m² de lana. Un traje requiere: 2m² de algodón, 1m² de seda y 1m² de lana.
Enviado por John0099 • 6 de Junio de 2018 • 1.257 Palabras (6 Páginas) • 687 Visitas
...
Max X₀=10x₁+20x₂+10x₃+5₄
Sujeto a: 2x₁+3x₂+4x₅+2₄≤500
3x₁+2x₂+x₅+2₄≤380
x₁+x₂+x₅+₄≥0
- Un fabricante produce tres modelos (I, II, III) de un cierto producto y usa 2 tipos de materia prima (A,B) de los cueles se tienen disponibles 3000 y 20000 unidades respectivamente. Los requisitos de Materia prima por unidad de os 3 modelos son:
M.prima
I
II
III
Recursos
A
2
3
5
3000
B
4
2
7
2000
Demanda
200
250
150
Beneficio
30
20
50
2x₁=x₂ max x₀=30x₁+20x₂+50x₃
3x₁=x₃ Sujeto a: 2x₁+3x₂+5x₃≤3000
x₁=700 4x₁+2x₂+7x₃≤2000
x₁≥200 x₂≥250 x₃≥150 x₁,x₂,x₃≥0
- Para una cafetería que trabaja 24 Hr se requieren las siguientes meseras:
Horas
Número mínimo de meseras
2-6 x₁
4
x₁+x₆ ≥4
6-10x₂
8
X₁+x₂ ≥8
10-14x₃
10
x₂+x₃ ≥10
14-18x₄
7
x₃+x₄ ≥7
18-22 x₅
12
x₄+x₅ ≥12
22-2 x₆
4
x₅+x₆ ≥4
Cada mesera trabaja 8 hr consecutivas por día. El objetivo es encontrar el número más pequeño requerido para cumplir los requisitos anteriores. Formule el problema como un modelo de programación lineal
Min X₀= x₁+x₂+x₃+x₄+x₅+x₆
Sujeto a: x₁+x₆ ≥4
X₁+x₂ ≥8
x₂+x₃ ≥10
x₃+x₄ ≥7
x₄+x₅ ≥12
x₅+x₆ ≥4
x₁,x₂,x₃,x₄,x₅,x₆≥0
PROBLEMAS RESUELTOS
- Una Cía. de Transportes posee dos tipos de camiones; el Tipo A tiene 20 m³ de espacio refrigerado y 40m³ de espacio no refrigerado, y el B tiene 30m³ de cada espacio. Una fábrica de productos alimenticios debe embarcar 900m³ de productos refrigerados y 1200m³ de prod. No refrigerado. ¿Cuántos camiones de cada tipo debe alquilar la fábrica para minimizar sus costos si el camión A se alquila a razón de 30₡ por kilómetro y el B a 40₡?
Tipo[pic 1]
Camión
Tipo A
x₁
Tipo B
No Refrigerado
x₂
Embarque
Refrigerado
20m³
30m³
900m³
No refrigerado
40m³
30m³
1200m³
Precio de alquiler
30₡
40₡
Min. X₀= 30x₁+40x₂
Sujeto a: 20x₁+30x₂=900
40x₁+30x₂=1200
x₁,x₂≥0
- Una Cía. posee dos minas: la mina A produce 1ton de mineral de hierro de alta calidad, 3ton de mineral de media calidad y 5ton de mineral de baja calidad, todos los días; la mina B produce 2ton de las 3 calidades, cada día. La Cía. necesita 80ton de mineral de alta calidad, 160ton de mineral de media calidad y 200ton de baja calidad. ¿Cuántos días debe trabajarse cada mina si el costo diario de operación es de $200 en cada una?
Mina[pic 2]
Acero
Alta calidad
Media calidad
Baja calidad
Mina A x₁
1
3
5
Mina B x₂
2
2
2
Req. Minimo
80
...