Unidad VI análisis en el dominio de la frecuencia.

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Desde un punto de vista práctico, este efecto se presenta cuando el equivalente del sistema en el cual esta conectado un banco de capacitores, se iguala a la impedancia equivalente del banco de capacitores (quedando en paralelo).

[pic 24]

Al igualarse estas impedancias a una cierta frecuencia, la impedancia equivalente se hace infinito, y al existir una fuente de corriente a esa frecuencia en paralelo, entonces se tienen sobrevoltajes ocasionando grandes corrientes entre el sistema y el banco de capacitores.

De esta manera para que estas dos impedancias se iguales se necesita que exista esta frecuencia llamada de resonancia dada por:

[pic 25] Donde MVACC es la capacidad de corto circuito donde esta conectado el banco de capacitores y los MVarCAP es la capacidad del banco de capacitores

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Efecto del sistema a la resonancia paralelo

Resonancia serie

Este caso ocurre cuando una impedancia inductiva se encuentra en serie con un capacitor.

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Sistema resonante serie

Entonces al igualarse la impedancia del transformador con el banco de capacitores, se tiene que la impedancia equivalente está dada por:

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Donde al igualarse estas impedancias se tiene una equivalente igual a cero, dando como resultado una corriente grande a través de estos elementos.

Así mismo la frecuencia de resonancia en serie está dada por

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A continuación se muestra el efecto del sistema sobre la resonancia serie.

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Efecto del sistema a la resonancia serie

FILTROS PASIVOS

Estos filtros son los más utilizados en los sistemas eléctricos por su bajo costo y fácil instalación, aunque en algunos casos trae con sigo problemas de resonancia.

A continuación se muestra la configuración de estos filtros

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El filtro lo que hace es presentar una impedancia baja a una corriente de una frecuencia determinada, esto significa que los elementos del filtro entran en resonancia serie, ocasionando la circulación de esta corriente. De esta manera a partir de un valor del banco de capacitores se obtiene el valor del reactor del filtro:

[pic 32] [pic 33]

Donde h= (f/60) y Xcap= Xc-P

El filtro sintonizado es utilizado en forma individual para eliminar los efectos d las frecuencias mas bajas como las frecuencias de 180, 300, 420 Hz

En cambio el filtro pasa altas es utilizado para eliminar un rango de frecuencias, las cuales tiene un valor pequeño de corriente. Por lo general son usados para eliminar las frecuencias que se presentan de 660 Hz en adelante

Filtro sintonizado

El calculo de la resistencia del filtro esta dado por la siguiente expresión:

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Donde

Q= Factor de calidad 20Q

A continuación se muestra la respuesta del filtro sintonizado ante diferentes factores de calidad.

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Para el filtro pasa altas el calculo de la resistencia esta dado por

[pic 36]

Donde

Q= Factor de calidad 0.5Q

De esta manera la respuesta de este filtro para diferentes valores de factor de calidad se observa a continuacion

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Ejercicio

Del sistema siguiente se presenta problemas de resonancias por el hecho de tener una carga que las genera frecuencia, y un banco de capacitores el cual es usado para corregir el factor de potencia.

Determine la frecuencia de resonancia y el valor del filtro que se puede emplear para reducir dicha frecuencia

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