Ejercicios de Estadística Descriptiva unidimensional
Enviado por Diego Castillo • 30 de Noviembre de 2024 • Apuntes • 11.143 Palabras (45 Páginas) • 10 Visitas
Ejercicios de Estadística Descriptiva unidimensional
Ejercicio 1
Indica el valor (positivo, negativo o nulo) que crees que toman los coeficientes de asimetría y curtosis de los datos de los que proceden los dos siguientes histogramas (Razona la respuesta):
[pic 1][pic 2]
Ejercicio 2
Dibuja el diagrama Box-Whisker correspondiente a los siguientes 10 datos: 54, 58, 66, 57, 53, 46, 54, 53, 56 y 58.
Ejercicio 3
De una población se extrae una muestra formada sólo por 2 individuos.
a) ¿Cuánto valdrá el coeficiente de asimetría de la muestra?
b) ¿Cuánto valdrá el coeficiente de curtosis de la muestra?
Ejercicio 4
Analizar críticamente la siguiente frase: “un conjunto de datos presenta una curtosis elevada si existen valores muy alejados de la media”.
Ejercicio 5
a) Definir con una frase el concepto de varianza de una variable aleatoria.
b) ¿Los datos con curtosis positiva tienen en general mayor varianza que los datos con curtosis negativa? (Justificar la respuesta)
Ejercicio 6
A partir de 10 datos se ha obtenido el siguiente diagrama Box-Whisker:
[pic 3]
a) A la vista del gráfico señalar todas las evidencias que existen en el mismo, respecto de la simetría o la asimetría de la variable representada.
b) Analizar críticamente, la siguiente respuesta que da uno de los alumnos:
“Se puede apreciar una asimetría hacia la derecha, ya que la mediana está situada muy próxima al primer cuartil, lo cual denota una abundancia de valores hacia la izquierda y una escasez de valores hacia la derecha de la mediana”
Ejercicio 7
En una muestra de dos datos la media muestral [pic 4] es igual a 4 y la varianza muestral s2 es igual a 8. Calcular el recorrido y el coeficiente de asimetría de la muestra.
Ejercicio 8
a) ¿En qué situaciones es aconsejable que la mediana sustituya a la media como medida descriptiva de la posición de un conjunto de datos? (Justificar la respuesta)
b) Explicar por qué la expresión: [pic 5] mide la asimetría de un conjunto de datos.
Ejercicio 9
Sea la variable aleatoria “número de lanzamientos de un dado hasta obtener por primera vez un 6”. Definir con precisión cuáles son los individuos que forman la población objeto de estudio.
Ejercicio 10
En un estudio sobre una población que padece un cierto trastorno genético que afecta al crecimiento, se ha tomado una muestra de 10 individuos jóvenes y se les ha medido la estatura (cm), dando los siguientes valores:
120 115 125 150 135 122 170 119 117 118
a) Representa el gráfico Box-Whisker de los datos, justificando todos los cálculos necesarios para su obtención.
b) A la vista del gráfico, señala todas las evidencias que existen en el mismo respecto de simetría o asimetría de la variable.
c) ¿Qué signo cabe esperar para el coeficiente de curtosis? ¿Por qué?
Ejercicios de Estadística Descriptiva bidimensional y Regresión lineal
Ejercicio 1
Para estudiar la relación entre las horas de funcionamiento por litro de combustible consumido, y la potencia y tipo de unos equipos electrógenos se realizó un estudio por regresión lineal, cuyos resultados parciales se muestran a continuación:
MODELO 1:
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Dependent variable: hpl
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Standard T
Parameter Estimate Error Statistic P-Value
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CONSTANT 45.8452 1.64211 27.9185 0.0000
potencia -0.208853 0.0159949 -13.0575 0.0000
tipo=2 2.35902 1.06945 2.20583 0.0290
tipo=3 3.74928 0.871 4.30457 0.0000
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Analysis of Variance
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Source Sum of Squares Df Mean Square F-Ratio P-Value
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