Errores de muestreo y efectos de diseño

Errores de muestreo y efectos de diseño

En estadística el DEFF o Efecto de diseño está definido como el cociente de la varianza obtenida en la estimación con el diseño utilizado entre la varianza obtenida utilizando un muestreo aleatorio simple considerando un mismo tamaño de muestra. En otras palabras, es una medida de eficiencia de un diseño muestral cualquiera comparado con el diseño muestral aleatorio simple. Su fórmula o expresión matemática está dada de la siguiente manera:

[pic 1]

En los estudios en cuestión puesto que no se contó con un diseño probabilístico para el levantamiento de campo (por la naturaleza del estudio), no es posible presentar un error de estimación absoluto teórico asociado a un tipo de muestreo probabilístico.

De esta manera, con la finalidad de tener un referente de efectividad para las estimaciones realizadas, presentamos cuál hubiera sido el error de estimación absoluto teórico tomando en consideración dos escenarios:

1. Un efecto de diseño igual a uno, que es lo mismo que suponer que se escogió un diseño muestral que se comporta igual a un muestreo aleatorio simple, que como su nombre lo indica, es el tipo de muestreo probabilístico más básico.
2. Un efecto de diseño igual a tres, que es lo mismo que suponer que el diseño muestral utilizado en campo no fue el más apropiado e incluso un muestreo aleatorio simple hubiera sido mejor opción, este escenario es un caso llevado al extremo y por lo tanto una visión más conservadora para considerar el error en las estimaciones.

La expresión para calcular el error absoluto teórico es la siguiente:

[pic 2]

Donde:

        n es el tamaño de la muestra

        P que corresponde a la probabilidad de que se cumplan o no las hipótesis acerca de la población. Como ese dato es desconocido, se suele usar P=0.5.

Z corresponde al valor crítico de la distribución normal Z asociado al nivel de confianza. Generalmente se utiliza un valor Z a un nivel de confianza del 95% pero evidentemente, el investigador decide la rigurosidad con la que quiere trabajar. Si se desea trabajar al 95% de confianza, el valor para Z es de 1.96, si se desea trabajar al 90% el valor de Z es 1.645 y para 98%, Z es de 2.33. Para más valores de Z, dependiendo del nivel de confianza deseado, se pueden consultar las tablas de la distribución normal.

        DEFF es el efecto de diseño

Los estudios realizados con un tamaño de muestra más grande tendrán menos error puesto que nos aproximamos más a conocer las características de toda la población. Como se menciona anteriormente, los estudios en cuestión no siguieron un muestreo probabilístico, por lo que el efecto de diseño es un parámetro fijo que nos ayuda a tener una aproximación a los errores de estimación que se hubieran obtenido al hacer un muestreo probabilístico.