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Prueba de hipótesis sobre la media

Enviado por   •  16 de Noviembre de 2021  •  Tareas  •  551 Palabras (3 Páginas)  •  35 Visitas

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Tarea semana 6

  1. Prueba de hipótesis sobre la media

De acuerdo con el ejemplo visto en el documento de la semana 6 (IACC, 2018, p.16) el método para realizar una prueba de hipótesis consta de 9 pasos, que serán desarrollados a continuación:

  1. Establecer la hipótesis nula y alternativa.

La hipótesis nula es que la cantidad media de dinero que gasta un estudiante en trasporte a la semana es de $1000, y la hipótesis alternativa es que la cantidad media de dinero que gasta un estudiante en trasporte a la semana es distinta a $1000.

[pic 1]

[pic 2]

  1. Seleccionar el nivel de significancia.

[pic 3]

Por lo que se trabajará con [pic 4]

  1. Definir el tamaño de la muestra.

El tamaño de la muestra es de 36 situaciones.

  1. Establecer qué estadístico muestral, se trabajará con Z porque se conoce la varianza (IACC, 2018, p.16):

[pic 5]

  1. Calcular los valores críticos, identificando la zona de rechazos.

Los valores críticos son de  y  que en este caso son:[pic 6][pic 7]

[pic 8]

[pic 9]

Por lo tanto, las zonas de rechazos son cuando el valor que toma el estadístico es menor a -1,96 o mayor a 1,96.

  1. A partir de los datos muestrales, obtener el valor del estadístico muestral.

[pic 10]

  1. Verificar en qué zona cayó el estadístico de prueba obtenido con los datos muestrales.

El valor del estadístico muestral (5) se ubica en la zona de rechazo (mayor a 1,96).

  1. Tomar la decisión estadística en base a la regla de decisión.

Se rechaza la [pic 11]

  1. Indicar la conclusión del problema.

Con la evidencia muestral disponible no se puede suponer que la cantidad media de dinero que gasta un estudiante en trasporte a la semana es de $1000.

  1. Prueba de hipótesis proporción poblacional.

De acuerdo con el ejemplo visto en el documento de la semana 6 (IACC, 2018, p.31) se debe plantear la hipótesis nula y alternativa y calcular el Z de acuerdo con el caso:

La hipótesis nula es [pic 12]

Frente a la hipótesis alternativa [pic 13]

Rechazar:  si [pic 14][pic 15]

 [pic 16]

Usando Excel para calcular el valor de =DISTR.NORM.ESTAND.INV(0,01) se obtiene un valor aproximado de -2,326[pic 17]

Se obtiene:

   [pic 18]

Dado que para rechazar la hipótesis nula se debe cumplir esta condición, y en este caso no se cumple pues -0,72 no es menor que -2,326, se acepta la hipótesis nula y se concluye que por lo menos el 40% de las personas rechazará usar el nuevo producto.

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