Lab # 1 “Sistemas de un grado de libertad”

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Universidad Tecnológica De Panamá

Facultad De Ingeniería  Mecánica

Curso:

Dinámica aplicada  

Lab # 1

“Sistemas de un grado de libertad”

”

Profesor:

Eladio Castro

Instructor de laboratorio:

Eladio Castro

Estudiantes:

Keysi Pérez 8-843-1519

Martín Vargas 8-818-844

Fecha: 9/ 12 /2020

 UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE PANAMÁ  

FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA  

Vibraciones Mecánicas    

Laboratorio #1/ Sistemas de un grado de libertad

Objetivo: Preparar unos circuitos en simulink de un sistema masa resorte, un péndulo y sistema oscilatorio amortiguado.

 Materiales:

1. Computadora  
2. Matlab-Simulink  

Contenido:

Sistemas masa resorte  

1. Parte. Armar un circuito masa resorte en simulink.

1. Mostrar una figura o imagen del circuito mecánico construido con simulink.
2. Si la masa es 5 kg y el resorte es de 500 N/m. Y la posición inicial es de  5 cm.
3. Muestre un gráfico de la posición, velocidad y aceleración del sistema.
4. Armar en simulink  tres diagramas equivalentes   masa resorte con las diferentes características. Constante del resorte invariable o sea todos los sistemas tiene el mismo valor k= 500 N/m y la masa m1= m, m2= 2m y m3= 3m. m=5 kg.
5. Mostrar un grafico de las tres posiciones de las masas.
6. Armar en simulink tres diagramas equivalentes   masa resorte con las diferentes características. La masa es invariable o sea todos los sistemas tiene el mismo valor m= 3m y la masa K1= k, K2= 2k y K3= 3k.
7. Preparar un grafico de posición vs tiempo donde se aprecien los tres sistemas.
8. Que puede comentar entre las graficas del punto d y f.

Manualmente

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• Datos

m=5kg

k=500 N/m

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• Sustituyendo

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• Derivando

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• Ecuación de Movimiento

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• Ecuación de Velocidad

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• Ecuación de Aceleración

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a. Realizado Mediante Simulink.

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b. Graficar la posición, la velocidad y la aceleración.

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Figura 1: Gráfica Simulink MatLab, Sistema Masa – Velocidad, Aceleración y Desplazamiento.

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Figura 2: Gráfica Simulink MatLab, Sistema Masa –Desplazamiento.

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Figura 3: Gráfica Simulink MatLab, Sistema Masa – Velocidad.

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Figura 4: Gráfica Simulink MatLab, Sistema Masa – Aceleración.

1. Armar en simulink  tres diagramas equivalentes   masa resorte con las diferentes características. Constante del resorte invariable o sea todos los sistemas tiene el mismo valor k= 500 N/m y la masa m1= m, m2= 2m y m3= 3m. m=5 kg.

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 Diagrama en Simulink MatLab, Sistema Masa – Para diferentes masas 5kg, 10 kg y 15 kg

1. Mostrar un gráfico de las tres posiciones de las masas.

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Figura 5: Gráfica Simulink MatLab, Sistema Masa –Desplazamiento- Para una masa igual a 5kg.

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Figura 6: Gráfica Simulink MatLab, Sistema Masa –Desplazamiento- Para una masa igual a 10kg.

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Figura 7: Gráfica Simulink MatLab, Sistema Masa – Desplazamiento-Para una masa igual a 15kg.

1. Armar en simulink tres diagramas equivalentes   masa resorte con las diferentes características. La masa es invariable o sea todos los sistemas tiene el mismo valor m= 3m y la masa K1= k, K2= 2k y K3= 3k.

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1. Preparar un gráfico de posición vs tiempo donde se aprecien los tres sistemas.

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Figura 8: Gráfica Simulink MatLab, Sistema Masa Resorte – Posición Vs Tiempo.

1. Que puede comentar entre las graficas del punto d y f.

Las gráficas correspondientes al puto d nos muestras el comportamiento del desplazamiento, velocidad y aceleración de sistema pero por otro lado las del punto f son tres resortes analizados en una gráfica de posición Vs tiempo y observamos que en la misma entre más alta la constante de amortiguamiento se forma menos la gráfica sinodal.

1. Parte: Armar un sistema masa resorte amortiguado.

1. Armar el circuito mecánico en simulink. Los valores sugeridos son

Masa= 10 kg, K= 900 N/m, C= 25 N-s/m. Condiciones iniciales Xo=0 y velocidad inicial de 3 cm/seg.

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1. Prepare un gráfico que muestre la posición y la velocidad del sistema diseñado.

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Figura 9: Gráfica Simulink MatLab, Sistema Masa Resorte Amortiguado – Desplazamiento y Velocidad.

1. Confeccione un gráfico que muestre un sistema sobreamortiguado, críticamente amortiguado y subamortiguado.

 sub-amortiguado  ζ<1

• Grafica

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Figura 10: Gráfica Simulink MatLab, Sistema Masa Resorte Sub-Amortiguado – Desplazamiento y Velocidad.

Datos:

k= 900 N/m

m=10 kg

ζ=0.25

C=25 𝑵/(𝒎/𝒔)

Cc=47.43 𝑵/(𝒎/𝒔)

• Calculando

Cc=2m189.74 𝑵/(𝒎/𝒔)[pic 28]

ζ ζ[pic 29][pic 30]

C=[pic 31]

C[pic 32]

  críticamente amortiguado ζ=1