Vibraciones libres de Sistemas de un grado de libertad con excitación amortiguada

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Se dice que una pieza se encuentra desbalanceada cuando su centro de masa (centro de gravedad) no coincide con su centro geométrico. Esta condición es causada por una distribución desigual del peso del rotor alrededor de su centro geométrico.

Supongamos una pieza que ha sido fundida, por lo tanto tiene uno o varios poros. En este caso, el centro geométrico de la pieza no coincide con el centro de masa, por lo cual, la pieza se encontrará inherentemente desbalanceada.

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Causas de desbalance:

Un cierto grado de desbalance en cualquier tipo de máquina rotativa es inevitable. Los diseñadores de máquinas las especifican con tolerancias de diseño, maquinado y ensamblaje, tales tolerancias pueden producir algún tipo de desequilibrio o desbalance. Adicionalmente, se puede presentar desbalance debido a pequeñas variaciones dentro de la composición metalúrgica del rotor (inclusiones, poros, etc.). Aun cuando, la mayoría de los rotores son balanceados por el fabricante después del proceso de manufactura y antes de ser utilizados ya armados en sus respectivas máquinas. El paso del tiempo y ciertas condiciones en el proceso de montaje, inciden en que la máquina vibre y que sus componentes deban ser re-equilibrados.[pic 30]

El punto pesado (heavy spot) identifica la posición angular del desbalance en una pieza. Para representarlo en un gráfico se necesita mostrar su magnitud, la distancia desde este punto al centro geométrico de la pieza y su dirección (usualmente expresada en grados angulares con respecto a un punto definido de referencia sobre el eje). Así por ejemplo en el disco mostrado anteriormente.

El desbalance en máquinas rotatorias es una fuente común de excitación vibratoria. Si se considera un sistema masa-resorte-amortiguador, de un solo grado de libertad, excitado por una máquina rotatoria no balanceada, el desbalance es representado por una masa excéntrica con excentricidad que rota a velocidad angular . [pic 31][pic 32][pic 33]

El desplazamiento de es: [pic 34][pic 35]

Y la ecuación de movimiento viene dada como:

[pic 36]

Que también puede escribirse como:

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Expresión idéntica a la ecuación de movimiento para vibración excitada armónicamente, por lo tanto:

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¿Cómo se mueve la carrocería?

La problemática en el movimiento de la carrocería se centra en la dinámica vehicular. Los movimientos que producen la aceleración y el frenado, los cambios de dirección y el vuelco y de las fuerzas que aplican en el vehículo las ruedas, el efecto de la gravedad y el arrastre aerodinámico.

Para analizar los movimientos de la carrocería en una auto, vamos a establecer un plano de simetría en tres dimensiones, donde se definirá el centro de gravedad (CG), y los tres ejes (x,y,z) donde x es la velocidad longitudinal, y la velocidad vertical y z velocidad vertical.

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Analizando el vehículo como un sólido rígido y su masa concentrada en un centro de gravedad, con los apropiados momentos de inercia rotacionales. De esta forma se definen seis movimientos básicos de la carrocería de un vehículo cuando transita.

- Cabeceo: es el movimiento de rotación del vehículo en torno al eje transversal. Se presenta con el hundimiento de la parte delantera y levantamiento de la parte posterior o viceversa. Es el movimiento típico de aceleración y frenada.

- Balanceo: es el movimiento de rotación del vehículo en torno al eje longitudinal. Es el movimiento generado por la curva.

- Guiñada: es el movimiento de rotación del vehículo en torno al eje vertical del vehículo. Este puede producirse en situaciones de movimientos bruscos o adelantamientos.

- Bailoteo: es el movimiento de todo el habitáculo del vehículo paralelo a la carretera. Es el movimiento que producen las carreteras onduladas.

- Bandazos: es el movimiento oscilatorio que se produce sobre el eje transversal. Es el movimiento que ocurre por los vientos y fuerzas laterales.

- Vaivenes: es el movimiento oscilatorio rectilíneo en el sentido del eje longitudinal. Es el movimiento que se ocasiona por falla en el motor o frenos en mal estado.

De esta forma ya conocimos los diversos movimientos que se producen en la carrocería, como se denominan y que los produce, algunos movimientos se marcan más cuando una persona conduce de una forma inconstante acelerando y frenando de una forma desproporcionada, estos producen malestar en los ocupantes y mayor consumo de combustible.