EJERCICIOS DE INTERVALOS DE CONFIANZA.

...

- Una muestra de 121 llamadas al número 900 que usted maneja tiene una duración promedio de 16.6 minutos y una desviación estándar de 3.63 minutos. Usted pretende descontinuar el servicio a menos que la duración promedio sea superior a 18 minutos. En el nivel de confianza del 90%. ¿Cuál sería su decisión?

Respuesta:

Muestra: 121 llamadas

Promedio: 16.6 minutos

Desviación e: 3.63 Minutos

Nivel de confianza: 90%

Z=0.95/2=0.475=1.96

I.C para estimar µ = X ± Z σ =

= 16.6 ± (1.96)

=15.9532 ± 17.2468

- ¿Cuál sería su decisión en el problema anterior a un nivel de confianza del 95%. Porque son diferentes los intervalos?

Respuesta:

Muestra: 121 llamadas

Promedio: 16.6 minutos

Desviación e: 3.63 Minutos

Nivel de confianza: 95%

Z=0.95/2=0.475=1.96

I.C para estimar µ = X ± Z σ =

= 16.6 ± (1.96)

=15.9532 ± 17.2468

Decisión: si descontinuaría el servicio ya que la duración promedio de las llamadas no fueron superiores a los 18 minutos partiendo de un nivel de confianza de un 95%

13. ¿En qué se diferencia la varianza de la distribución t de la de la distribución Z? Si un conjunto de datos tiene 17 observaciones, ¿cuál es la varianza de la distribución t?

Respuesta: Al igual que la distribución Z, la distribución t tiene una media de cero, es simétrica con respecto a la media y oscila entre - ∞ y + ∞. Sin embargo, mientras que la distribución Z tiene una varianza de σ2 = 1, la varianza de la distribución t es mayor que 1. Por tanto, es más plana y más dispersa que la distribución Z.

14. The lucky lady, vende vasos de cerveza de 16 onzas. Diez estudiantes compran un total de 22 vasos y utilizando su propia taza de medida estiman los contenidos promedios. La media muestral es de 15.2 onzas con s= 0.86. ¿Con un nivel de confianza del 95% los estudiantes creen que su dinero lo vale? Interprete el intervalo.

Solución:

Datos:

Media muestral es de 15.2 onzas

Con s= 0.86.

Nivel de confianza del 95%.

n = 22

Un nivel de confianza de 95% con g1., resulta de la tabla F un valor t de 2.201, entonces:

I.C para estimar µ = X ± t =

= 15.2 ± (2.201)

=14.7964 ± 15.6035

No creo que los estudiantes crean que su dinero lo vale.

Interpretación: con un nivel de confianza del 95% se puede afirmar que los vasos de cervezas vendidos por the lucky lady traen un contenido de 14.796 a 15.6035 onzas.

16. Las bonificaciones para 10 nuevos jugadores de la liga nacional de futbol se utiliza para estimar la bonificación promedio para todos los nuevos jugadores. La media muestral es de un 65, 890 con s= 12,300. ¿Cuál es su estimación con un intervalo del 90% para la media poblacional?

15. Dell Publishings muestrea 23 paquetes para estimar el costo postal promedio. La media muestral es de US$23.56, con s = US$4.65. a. El editor sénior de Dell espera mantener el costo promedio por debajo de US$23.00. Calcule e interprete el intervalo de confianza del 99%. ¿El editor estará satisfecho?

a)

N= 23.56

X= 15.2

S= 0.01

8.163883

23.36388

7.036117

a. El editor sénior de Dell espera mantener el costo promedio por debajo de US$23.00. Calcule e interprete el intervalo de confianza del 99%. ¿El editor estará satisfecho?

b. Compare los resultados de la parte a con el intervalo de confianza del 99%, si s = US$2.05. Explique por qué existe diferencia.

c. Manteniendo s = US$4.65, compare los resultados de la parte a con el intervalo del 95%. Explique la diferencia.

---------------------------------------------------------------