EJERCICIOS DE INTERVALOS DE CONFIANZA

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Ejercicio 14

El estimador de la proporción poblacional debe estar a más o menos 0.05, con un nivel de confianza de 95%. El mejor estimador de la proporción poblacional es de 0.15. ¿De qué tamaño debe ser la muestra que se requiere?

Ejercicio 15

El estimador de la proporción poblacional debe estar a más o menos de 0.10, con un nivel de confianza de 99%. El mejor estimador de la proporción poblacional es de 0.45. ¿De qué tamaño debe ser la muestra que se requiere?

Ejercicio 16

Se planea llevar a cabo una encuesta para determinar el tiempo medio que ven televisión los ejecutivos corporativos. Una encuesta piloto indicó que el tiempo medio por semana es de 12 horas, con una desviación estándar de 3 horas. Se desea calcular el tiempo medio que se ve televisión menos de un cuarto de hora. Se utilizará el nivel de confianza de 95%. ¿A cuántos ejecutivos debe entrevistarse?

Ejercicio 17

Un procesador de zanahorias corta las hojas, lava las zanahorias y las inserta en un paquete. En una caja se guardan veinte paquetes para enviarse. Para controlar el peso de las cajas, se revisaron unas cuantas. El peso medio fue de 20.4 libras, y la desviación estándar, de 0.5 libras. ¿Cuántas cajas debe tener la muestra para conseguir una confianza de 95% de que la media de la muestra no difiere de la media de la población por más de 0.2 libras?

Ejercicio 18

Se seleccionan al azar 36 artículos de una población de 300. La media de la muestra es de 35, y la desviación estándar, de 5. Construya el intervalo de confianza de 95% de la media poblacional.

Ejercicio 19

Se seleccionan al azar 45 elementos de una población de 500. La media muestral es de 40 y la desviación estándar de la muestra es de 9. Construya el intervalo de confianza de 99% de la media poblacional.

Ejercicio 20

La asistencia al juego de béisbol de la liga menor de Savannah Colts de la noche anterior fue de

400. Una muestra aleatoria de 50 asistentes reveló que la cantidad media de refrescos consumidos por persona fue de 1.86, con una desviación estándar de 0.50. Construya el intervalo de confianza de 99% de la cantidad media de refrescos consumidos por persona.

Ejercicio 21

Las ventas promedio de una tienda para un determinado producto de consumo popular es de $3,425,000, con una desviación estándar poblacional de $200,000 y n=25. Determine el valor mínimo de la media utilizando un intervalo de confianza del 95%.

Ejercicio 22

Determine el intervalo de confianza del 99% inferior para estimar el diámetro promedio de todas las varillas incluidas en un embarque que tiene una muestra de n=12, una media de 2.350 mm y una desviación estándar poblacional de 0.050 mm.

Ejercicio 23

El salario diario promedio para una muestra de n=30 empleados de una empresa manufacturera grande es X=$28,000, con una desviación estándar de S=$1,400. En otra empresa grande, una muestra aleatoria de n=40 empleados tiene un salario promedio diario de $27,000, con una desviación estándar muestral de s=$1,000. ¿Calcular el intervalo de confianza del 99% para estimar la diferencia entre los niveles diarios de salarios en las dos empresas?

Ejercicio 24

La vida útil promedio de una muestra aleatoria de n1=10 focos es X1=4,600 horas con S1=250 horas. Para otra marca de focos, la vida útil promedio y las desviación estándar para una muestra de n2=8 focos son X2=4,000 horas y S2=200 horas. Se asume que la vida útil de los focos de ambas marcas tiene una distribución normal. ¿Estime la diferencia entre las vidas útiles promedio de las dos marcas, considerando un intervalo de confianza del 90%?

Ejercicio 25

Una empresa de investigación de mercados entrevista a una muestra aleatoria de 100 hombres de una comunidad grande y encuentra que una proporción muestral de 0.40 de ellos prefieren las hojas de rasurar fabricadas por la empresa cliente de los investigadores, y no las demás marcas. ¿Calcular la proporción de todos los hombres de esa comunidad que prefieren las hojas de rasurar de la empresa cliente de los investigadores, considerando un intervalo de confianza del 95%?

Ejercicio 26

Del ejemplo anterior se reportó que una proporción de 0.40 hombres de una muestra aleatoria de 100 tomada de una comunidad grande, manifestó preferir las hojas de rasurar de la empresa cliente de los investigadores y no las demás marcas. En otra comunidad grande, 60 hombres de una muestra aleatoria de 200 prefirieron las hojas de rasurar de la empresa cliente. ¿Estimar la proporción de hombres de las dos comunidades que prefieren las hojas de rasurar de la empresa cliente, considerando un intervalo de confianza del 90%?.

Ejercicio 27

Para una muestra de n=12 sobres de café, la media es de 15.97 gr y la varianza es de 0.0224. Estime la varianza y la desviación estándar para todos los sobres de café que se empacan en la planta, utilizando un intervalo de confianza del 90%.