INTERVALOS DE CONFIANZA PARA UNA MEDIA.

...

P Z P(1-P)

n

0,2 1,645 0,2 0,8

1500

0,2 1,645 0,0001067

0,2 1,645 0,0103

0,2 0,0170

Con un nivel de confianza del 90% la proporción que planea adquirir un auto nuevo el año próximo en esa población esta entre 18,30% y 21,70%

0,18301 0,21699

18,30% 21,70%

"6. En una encuesta realizada por Pew Research Center que incluyó a 1501 adultos estadounidenses elegidos al azar, reveló que el 70% creía en el calentamiento global.

• Calcule la estimación de un intervalo de confianza del 95% de la proporción poblacional. • Analice e interprete su resultado.

"

alfa 5%

p= 1050,7 0,7 95% z= 1,960

1501

P Z P(1-P)

n

0,7 1,960 0,7 0,3

1501

0,7 1,645 0,0001399

0,7 1,645 0,0118

0,7 0,0232

Con un nivel de confianza del 95% podemos decir que la proporcion de los adultos estadounidenses esta entre 68% y 72%

0,67682 0,72318

68% 72%

"7. Una muestra de 100 personal indica que el ingreso promedio de las familias es de $700 000. Se asume que la desviación estándar poblacional es de $500 000.

• Calcule el intervalo de confianza del 97% de la media poblacional.

• Analice e interprete su resultado.

"

alfa 3% 97% z 2,17

x z x 700.000

n 500000

n 100

700000 2,17 500000

100 la cantidad promedio del ingreso promedio de las familias esta entre $591.495,481 y $808.504,519.

700.000 2,17 500000

10

700.000 2,17 50000

700.000 108504,52

591495,481 808504,519

"8. Gerry Gerber, CPA, acaba de registrar las declaraciones de impuestos de sus clientes. Desea estimar la cantidad promedio que deben al Servicio de Renta Interna. De los 70 clientes que seleccionó en su muestra, la cantidad promedio que se adeudaba era de US$652.68. Ya que la desviación estándar de todos sus clientes eres desconocida, Gerber debe estimar creó la desviación estándar de la muestra de s = US$217.43

• Calcule el intervalo de confianza del 99% de la media poblacional

• Analice e interprete su resultado

"

alfa 1% 99% z 2,58

x z x 652,68

n 217,43

n 70

652,68 2,58 217

70 la cantidad promedio que se adeudaba por los clientes esta entre US$ 585,740 Y US$ 719,620.

653 2,58 217

8

653 2,58 26

653 66,94

585,740 719,620

9. Un fabricante de papel para computadora tiene un proceso de producción que opera continuamente a lo largo de un turno completo. Se espera que el papel tenga una media de longitud de 11 pulgadas y una desviación estándar de 0,02 pulgadas. A intervalos periódicos se selecciona una muestra para determinar si la media de longitud del papel es igual a 11 pulgadas o para ver si algo ha salido mal durante el proceso que haya cambiado la longitud del papel que se fabrica. Usted selecciona una muestra aleatoria aleatoria de 100 hojas; la media de longitud del papel es de 10,998 pulgadas. Construir un intervalo de confianza del 95% para la media poblacional de la longitud del papel. Analice e interprete su resultado.

alfa 5% 95% z 1,96

x z x 10,998

n 0,02

n 100

10,998 1,96 0,02

100 la media poblacional de la longitud del papel esta entre 10,99408 y 11,00192 pulgadas

10,998 1,96 0,02