Ejercicio Feedback En los circuitos que se muestran a continuación

...

V1 = R1.I1= 0,5 . 2,114 = 1,057 v P1 = V1.I1= 1,057 . 2,114 = 2,234 w

V2 = R2.I2= 3,5 . 2,114 = 7,399 v P2 = V2.I2= 7,399 . 2,114 = 15,641 w

V3 = R3.I3= 0,5 . 0,659 = 0,329 v P3 = V3.I3= 0,329 . 0,659 = 0,271 w

V4 = R4.I4= 5,5 . 0,659 = 3,624 v P4 = V4.I4= 3,624 . 0,659 = 2,388 w

V5 = R5.I5= 2 . 2,773 = 5,546 v P5 = V5.I5= 5,546 . 2,773 = 15,379 w

Ejercicio 2:

[pic 52]

Siendo los valores, de tensión y corriente los siguientes:

V1 = 40V

V2 = 360V

V3 = 80V

R1 = 200[pic 53]

R2 = 80[pic 54]

R3 = 20[pic 55]

R4 = 70[pic 56]

Ecuaciones de malla:

El sentido de la Intensidad será el de las agujas del reloj para las dos mallas.

Malla 1: - V1 - R2(I1-I2) - R1.I1 = 0

Malla 2: V1 + V2 - R3(I2-I3) – R2(I2-I1) = 0

Malla 3: - V2 - V3 - R4.I3 – R3(I3-I2) = 0

[pic 57][pic 58][pic 59]

Sustituir los valores en la primera ecuación:

- 40 - 80I1 + 80I2 - 200I1 = 0 → Despejar I1 = [pic 60]

Sustituir los valores en la tercera ecuación:

- 360 - 80 - 70I3 - 20I3 + 20I2 = 0 → Despejar I3 = [pic 61]

Sustituir los valores en la segunda ecuación:

40 + 360 - 20I2 + 20I3 - 80I2 + 80I1 = 0 → 400 - 100I2 + 20I3 + 80I1 = 0

Sustuir I1 e I2 en la ecuación anterior:

400 - 100I2 + 20([pic 62]) + 80([pic 63]) = 0

400 - 100I2 + [pic 64] + [pic 65] = 0

[pic 66] - [pic 67] = 0 → I2 = 73280/18320= 4 A

I1 = [pic 68] = 1 A

I3 = [pic 69] = -4 A (Intensidad con sentido contrario al inicialmente considerado)

Por lo tanto:

IR1 = 1 A

IR2 = 3 A

IR3 = 8 A

IR4 = - 4 A

Ecuaciones de nudo:

Hay 2 nudos, el A en la parte inferior y el B en la superior, en el que considero que V= 0. Establezco el sentido a la Intensidad de las resistencias de la siguiente forma:[pic 70][pic 71][pic 72][pic 73][pic 74]

[pic 75][pic 76][pic 77][pic 78][pic 79][pic 80][pic 81][pic 82][pic 83][pic 84][pic 85][pic 86][pic 87]

En cuanto a los generadores V2 tiene su parte negativa más cerca del nudo B y por tanto lo considero positivo, mientras que V1 y V3 al estar en sentido contrario los considero negativos.

Establezco las ecuaciones de las ramas:

I2 + I4 - I1 - I3 = 0

VA - VB = - (R1 . I1)

VA - VB = -V1 + (R2 . I2)

VA - VB = V2 - (R3 . I3)

VA - VB = -V3 + (R4 . I4)

Despejar las intensidades:

I1 = [pic 88]

I2 = [pic 89]

I3 = [pic 90]

I4 = [pic 91]

De tal forma que:

[pic 92] + [pic 93] + [pic 94] - [pic 95] = 0

Sustituir los valores:

[pic 96] + [pic 97] + [pic 98] - [pic 99] = 0

1832 VA = 366400

VA = 200 V

Con el valor de VA puedo establecer el valor de las Intensidades de todas las resistencias:

I1 = [pic 100] = -1 A (sentido contrario al inicialmente indicado)

I2 = [pic 101] = 3 A

I3 = [pic 102] = 8 A

I4 = [pic 103] = 4 A

Con los datos obtenidos y aplicando la Ley de Ohm podemos calcular las Tensiones

V = R . I y posteriormente las Potencias usando la fórmula P = V . I para cada una de las resistencias:

V1 = R1.I1= 200 . 1 = 200 v P1 = V1.I1= 200 . 1 = 200 w

V2 = R2.I2= 80 . 3 = 240 v P2 = V2.I2= 240 . 3 = 720 w

V3