Ejercicio Feedback En los circuitos que se muestran a continuación

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aplicamos de nuevo la 1ª ley de Kirchoff:

• I1 + I2 - I3 = (VA + V1)/( R2+ R1) + (VA + V2)/( R3+ R4) + (VA / R5) = 0

Y resolviendo:

• VA = 5.54 V

• I1 = 4.88 A

• I2 = 2.5 A

• I3 = -2.77 A

Solución Ejercicio 2:

Comenzaremos con las ecuaciones de malla:

Malla 1: 0 =-V1 - R1*I1 – R2*(I1 – I2)

Sustituyendo valores tendremos: 0 = 40 + 280*I1 - 80*I2

Con lo que I1 = (-40+80*I2)/280

Malla 2: 0 =V2 – R3*(I2 – I3) – R2*(I2 – I1) + V1

Sustituyendo valores tendremos: 0 = 320 + 80*I1 - 100*I2 + 20*I3

Malla 3: 0 =-V3 – R4*I3 – R3*(I3 – I2) – V2

Sustituyendo valores tendremos: 0 = -440 + 20*I2 - 90*I3

Con lo que I3 = (-440+20*I2)/90

Sustituyendo I1 = (-40+80*I2)/280 e I3 = (-440+20*I2)/90 en la ecuación de la Malla 2 tendremos: 0 = 400 + 80*[(-40+80*I2)/280] - 100*I2 + 20*[(-440+20*I2)/90]

Con lo que: I2 = 4 A

Con I2 ya podemos calcular I1 e I3:

• I1 = (-40+80*I2)/280=1 A

• I3 = (-440+20*I2)/90= -4 A

Y ahora ya podemos calcular las intensidades en cada una de las resistencias:

• IR1 = -I1 = -1 A

• IR2 = I1 – I2 = - 3 A

• IR3 = I2 – I3 = 8 A

• IR4 = I3 = - 4 A

A continuación el análisis de nudos:

Esto implica que: I1 - I2 + I3 + I4 =0

Pasamos a realizar las ecuaciones de nudo que quedarán como sigue:

• VA – VB = R1*I1

• VA – VB = V1 – R2*I2

• VA – VB = -V2 + R3*I3

• VA – VB = V3 + R4*I4

Como hemos tomado como referencia el nudo B y le hemos asignado un valor de 0 voltios:

• VA = R1*I1

• VA = V1 – R2*I2

• VA = -V2 + R3*I3

• VA = V3 + R4*I4

Despejamos las intensidades:

• I1 = VA / R1

• I2 = (VA – V1)/(-R2)

• I3 = (VA + V2) / R3

• I4 = (VA – V3) / R4

Y aplicamos de nuevo la 1ª ley de Kirchoff:

• I1 - I2 + I3 + I4 = (VA / R1) + (VA – V1)/(R2) + (VA + V2) / R3 + (VA – V3) / R4 = 0

Y resolviendo:

• VA = - 236.1 V

• I1 = -1.18 A

• I2 = 3.45 A

• I3 = -6.2 A

• I4 = -4.51 A