CASO MATRIZ DE PAGOS
Enviado por Sandra75 • 17 de Diciembre de 2018 • 1.607 Palabras (7 Páginas) • 401 Visitas
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El cálculo requiere:
MAX [ MIN PIJ]
i j
En el ejemplo, la Regla MAXIMIN requiere que se seleccione el Valor Mínimo de cada Fila. Luego entre éstos, se identifica el Valor Máximo y se asocia con la alternativa que lo producirá:
ALTERNATIVA
Min Pij
j
A2
1000
A3
´-2000
A4
0
A5
1000
La selección de la alternativa A2 o la A5 asegura a la Empresa un pago de por lo menos $1000, sin importar el resultado de la naturaleza.
MAXIMAX:
Basada en un punto de vista sumamente optimista del resultado. Se justifica si se presume que ocurrirá lo mejor. De allí que se escojan las alternativas que aseguran el mejor evento entre los mejores posibles.
Si:
Pij = Pago de alternativa i y Estado Natural j
El cálculo requiere:
MAX [ Max PIJ]
En el ejemplo, la Regla MAXMAX requiere que se seleccione el Valor Máximo de cada Fila. Luego entre éstos, se identifica el Valor Máximo y se asocia con la alternativa que lo producirá:
ALTERNATIVA
Min Pij
j
A2
4000
A3
6000
A4
5000
A5
3000
Quien toma la decisión puede recibir un pago de $6000 si la naturaleza es benevolente.
COMENTARIO FINAL:
Un ejecutivo que escoja la regla MAXIMIN solo considera los peores eventos posibles de cada alternativa y selecciona la alternativa que promete lo mejor entre las peores posibilidades. En el ejemplo donde se escogió A2, la Empresa se asegurará un pago de por lo menos $1000, pero no recibirá un pago mayor que $4000. O si se escoge la A5, la Empresa no podrá recibir un pago mayor que $3000.
Inversamente, la Empresa que escoge la regla MAXIMAX, es optimista y sólo decide con base en los pagos más altos que ofrezca cada alternativa. Así, en el ejemplo en el que se escogió A3 la empresa enfrenta la posibilidad de una pérdida de $2000 por buscar un pago de $6000.
LA REGLA DE HURWICZ
Basada en un punto de vista de un tercer enfoque en la toma de decisiones bajo incertidumbre, que incluye un Indice de relativo Optimismo y Pesimismo.
La regla de Hurwicz establece una conciliación entre lo optimista y pesimista, con un Indice de optimismo (Op):
0 ≤ Op ≤ 1
Op = 0 » Pesimismo sobre el evento natural
Op = 1 » Optimismo sobre el evento natural
Si:
Pij = Pago de alternativa i y Estado Natural j
El cálculo requiere:
MAX {Op[ MAX PIJ] + (1- Op) [ MIN PIJ]}
i j
En el ejemplo, la Regla de Hurwicz considerando Op = 0.2. Los cálculos requeridos se muestran en la Tabla, de donde la empresa escogerá la Alternativa A2. Los cálculos serán los siguientes:
ALTERNATIVA
MAX {Op[ MAX PIJ] + (1- Op) [ MIN PIJ]}
i j
A2
0.2(4000)+0.8(1000) = 1600
A3
0.2(6000)+0.8(-2000) = - 400
A4
0.2(5000)+0.8(0) = 1000
A5
0.2(3000)+0.8(1000) = 1400
Puede obtenerse información complementaria graficando cada alternativa para todos los valores de Op entre 0 y 1; para poder identificar con que valores de Op se favorece la alternativa.
EN EL GRÁFICO PUEDE OBSERVARSE:
- La alternativa A2 da un Pago esperado máximo para todos los valores Op ≤ ½.
- La alternativa A4 muestra un máximo para ½ ≤ Op ≤ 2/3.
- La alternativa A3 da un máximo para 2/3 ≤ Op ≤ 1.
- No habrán valores de Op para los cuales la alternativa A5 sea mejor, excepto para Op = 0, donde es tan buena alternativa como la A2.
Cuando Op = 0; la regla de Hurwicz da el mismo resultado que la Regla MAXIMIN y, cuando Op 0 1 es la misma que la Regla MAXIMAX.
Esto puede mostrarse para el caso donde Op = 0, así:
MAX {O[ MAX PIJ] + (1- O) [ MIN PIJ]}= MAX { Min PIJ]
i j
y para el caso de Op = 1; así:
MAX {1[ MAX PIJ] + (1- 1) [ MIN PIJ]}= MAX { MAX PIJ]
i j
POR TANTO, LA Regla MAXIMIN y la Regla MAXIMAX son casos especiales de la Regla de Hurwicz.
La filosofía que apoya a la Regla de Hurwicz es que mucha gente se fija en los eventos extremos para llegar a una decisión. Con el uso de esta Regla, el Gerente puede evaluar los extremos de tal forma que se refleje la importancia relativa de ellos.
LA
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