EL EJEMPLO DE COMO SOLUCIONAR CASOS CON MATRIZ

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Luego, vamos a completar la matriz con lo que dice la norma 2. N2= Los alumnos que han superado el examen parcial tienen la facultad de presentarse al examen final.

La norma 2 nos pide entonces que coloquemos cada vez que aparece en positivo la propiedad p= haber superado el examen parcial (que se encuentra representado en la matriz con la letra p), entonces debemos colocar que se encuentra facultativa la acción de presentarse a los exámenes finales. Esto se da en los casos 1,3,5 y 7.

La norma 3 por su parte establece “N3= Los alumnos que no han aprobado las asignaturas correlativas tienen prohibido presentarse al examen final.”, lo cual puede ser traducido como Ph/-S. La norma 3 nos pide entonces que coloquemos cada vez que aparece en negativo la propiedad s= haber aprobado las asignatura correlativas (que se encuentra representado en la matriz con la letra s), que se encuentra prohibida la acción de presentarse a los exámenes finales y esto se da en los casos en los casos 5,6,7,8.

Una vez realizada la matriz completa comenzamos a analizar el sistema jurídico compuesto por las normas N1, N2 y N3.

Cuando en la línea correspondiente a un caso no aparece ninguna solución, se dirá que ese caso es una laguna (normativa). Un sistema normativo es incompleto si, y sólo si, tiene por lo menos una laguna. Un sistema que no tiene lagunas es completo. En el Sistema analizado vemos que hay un caso que no tiene ningúna solución, que es el caso Número 2. En ese caso hay una laguna normativa y el sistema es incompleto.

Un sistema normativo es incoherente en un caso Ci si, y sólo si, figuran dos o más soluciones diferentes (e incompatibles) en la línea correspondiente a Ci. Un sistema es incoherente si, y sólo si, existe por lo menos un caso en el cual el sistema es incoherente. El sistema es coherente si, y sólo si, no existe ningún caso en que el sistema sea incoherente. En el Sistema analizado vemos que hay varios casos que presentan soluciones incompatibles, que son los casos 3,5 y 7. En esos casos hay contradicción lógica y por eso el sistema es incoherente.

Se dirá que un sistema es redundante en un caso Ci si, y sólo si, la misma solución figura más de una vez en la línea correspondiente a Ci. Las normas del sistema son independientes si, y sólo si, no existe ningún caso en el cual el sistema sea redundante. Si existe por lo menos un caso en que el sistema es redundante, las normas de este sistema son redundantes. En el Sistema analizado vemos que hay un caso que no tiene dos soluciones iguales, que es el caso Número 8. En ese caso hay una redundancia y el sistema es redundante.

En definitiva el sistema es incompleto, incoherente y redundante.