Cuales son los Metodos cuantitativos resolucion

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7-16 Un candidato a alcalde de un pequeño pueblo asignó $40,000 para publicidad de último minuto en los días previos a la elección. Se utilizarán dos tipos de anuncios: radio y televisión. Cada anuncio de radio cuesta $200 y llega a un auditorio estimado de 3000 personas. Cada anuncio de televisión, que cuesta $500, afectará a unas 7000 personas. Al planificar la campaña de publicidad, la directora de ésta desea llegar a tantas personas como sea posible, y estipuló que se deben utilizar, por lo menos, 10 anuncios de cada tipo. Además, el número de anuncios de radio debe ser por lo menos igual al número de anuncios de televisión. ¿Cuántos anuncios de cada tipo se deberán utilizar? ¿A cuántas personas llegarán?[pic 9]

7-17 La Outdoor Furniture Corporation fabrica dos productos, bancas y mesas de día de campo, que pueden ser usados en jardines de casas y parques. La firma cuenta con dos recursos principales: sus carpinteros (fuerza de mano de obra) y existencias de madera de pino para construir el mobiliario. Durante el siguiente ciclo de producción, están disponibles 1200 horas de mano de obra según un acuerdo con el sindicato. La firma también dispone de 3500 pies de madera de pino de buena calidad. Cada banca que Outdoor Furniture produce requiere 4 horas de mano de obra y 10 pies de madera; cada mesa de día de campo, 6 horas de mano de obra y 35 pies de madera. Las bancas terminadas redituarán una ganancia de $20 cada una. ¿Cuántas bancas y mesas de día de campo deberán producir Outdoor Furniture para obtener la ganancia máxima posible? Use el método gráfico de programación lineal.[pic 10]

7-18 El decano de Western College of Business debe planificar las ofertas de cursos de la escuela para el semestre de otoño. Las demandas de los estudiantes hacen necesario ofrecer por lo menos 30 cursos del licenciatura y 20 de posgrado en el semestre. Los contratos del profesorado también dictan que se ofrezcan por lo menos 60 cursos en total. Cada curso de licenciatura impartido le cuesta a la universidad un promedio de $2500 en salarios de profesores, mientras que cada curso de posgrado cuesta $3000. ¿Cuántos cursos de licenciatura y posgrado deberán ser impartidos en el otoño de modo que los salarios de los profesores se mantengan en su mínima expresión?[pic 11]

7-19 MSA Computer Corporation fabrica dos modelos de minicomputadoras, Alpha 4 y Beta 5. La firma emplea cinco técnicos, que trabajan 160 horas cada uno al mes en su línea de ensamble. La administración insiste en que se mantengan las horas de trabajo (es decir, todas las 160 horas) de cada trabajador durante las operaciones del mes siguiente. Se requieren20 horas de mano de obra para ensamblar cada computadora Alpha 4 y 25 para elaborar cada modelo Beta 5. MSA desea producir por lo menos 10 Alpha 4s y por lo menos 15 Beta 5s durante el periodo de producción. Las Alpha 4s generan S1200 de utilidad por unidad y las Beta 5s producen $1800 cada una. Determine el número más rentable de cada modelo de minicomputadora que se debe producir durante el siguiente mes.[pic 12]

7-20 Un ganador de la Texas Lotto decidió invertir 550,000 al año en el mercado de valores. Piensa adquirir acciones de una firma petroquímica y una compañía de servicios públicos. Aunque una meta a largo plazo es obtener los máximos rendimientos posibles, no ha pasado por alto el riesgo que implica la compra de acciones. Se asigna un índice de riesgo de 1-10 (con 10 como el más riesgoso) a cada una de las dos acciones. El riesgo total del portafolio se encuentra multiplicando del riesgo de cada acción por los dólares invertidos en ella. La tabla siguiente proporciona un resumen de la devolución y el riesgo.[pic 13]

Al inversionista le gustaría maximizar el rendimiento de la inversión, pero el índice de riesgo promedio de ésta no deberá ser de más de 6. ¿Cuánto deberá invertir en cada acción? ¿Cuál es el riesgo promedio de esta inversión? ¿Cuál es el rendimiento estimado de esta inversión? "

7-21 Remítase a la situación de la Texas Lotto del problema 7-20, y suponga que el inversionista cambió de actitud sobre la inversión y desea poner mayor atención en el riesgo de la inversión. Ahora desea minimizar el riesgo de ésta mientras genere un rendimiento de por lo menos 8%. Ordene estos datos como un problema de PL y encuentre la solución óptima. ¿Cuánto deberá invertir en cada acción? ¿Cuál es el riesgo- promedio de esta inversión?'¿Cuál es el rendimiento estimado de esta inversión?[pic 14]

7-22 Resuelve el siguiente de problema de PL con el método gráfico de punto de esquina:[pic 15]

maximizar la utilidad = 4X + 4Y

sujeta a: 3X + 5Y 150[pic 16]

X - 1Y 10[pic 17]

5X+3Y 150[pic 18]

X, Y 0[pic 19]

7-23 Considere esta formulación de PL:[pic 20]

maximizar la utilidad = $X + 2Y

sujeta a: X + 3Y 90 [pic 21]

8X + 2Y 160[pic 22]

3X + 1Y 120[pic 23]

Y 70[pic 24]

X, Y 0[pic 25]

Ilustre gráficamente la región factible y aplique el procedimiento de línea de isocosto para indicar cuál punto de esquina produce la solución óptima. ¿Cuál es el costo.de esta solución?

7-24 La casa de bolsa Blank, Leibowitz y Weinberger ha analizado y recomendado dos acciones a un club de inversionistas constituido por profesores universitarios. Éstos estaban interesados en factores tales como crecimiento a corto plazo, crecimiento intermedio y tasas de dividendos. Los datos sobre cada acción son los siguientes:[pic 26]

Factor

Acción ($)

Louisiana Gas And Power

Trimex Insulation Company

Potencial de crecimiento a corto plazo, por dólar invertido

.36

.24

Potencial de intermedio (en los siguientes tres años) por dólar invertido

1.67

1.50

Potencial de tasa de dividendos