Introducción al comportamiento del costo y las relaciones costo-volumen. Medición del comportamiento del costo

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- ¿Qué puede concluirse sobre la bondad del modelo? ¿Cómo lo sabe? Use todos los recursos que proporciona la salida en Excel, para responder esta parte.

El modelo es bueno y las proyecciones realizadas con el son confiables, esto se sabe debido a las 5 mediciones que la salida de Excel proporciona.

- Coeficiente de correlación. Literal “e” de este ejercicio.

- Coeficiente de determinación. Literal “f” de este ejercicio.

- Prueba de hipótesis con t-student.

H0= No existe relación entre costos total y horas maquina: b0 = 0

H1= Si existe relación entre costos total y horas maquina: b0 ≠ 0

Con un nivel de confianza de 95%, no hay suficiente evidencia estadística para no rechazar Ho. Por lo tanto, se rechaza H0, debido a que el t calculado (31.21722369 ver salida de Excel) es mayor que el t de tablas (2.3060).

- Prueba P-Value: Este valor es 1.20581E-09, lo cual es menor a la significancia establecida por default en Excel (5%), por lo cual el modelo es bueno y confiable. (Relación Literal “i” de este ejercicio)

- Valor de b se encuentra dentro del rango inferior y superior. (Relación Literal “h” de este ejercicio)

- Escriba el intervalo estimado para el valor de “b”.

[14.00455841, 16.2386094]

- ¿A cuánto asciende la probabilidad de cometer el Error Tipo I, según los resultados de la prueba?

1.20581E-09, es decir = 0.000000121%

- Considere los mismos resultados, correspondientes a la salida en Excel, de la estimación de la función de costos, de la firma X. Sin embargo, a diferencia del problema previo, ahora suponga que se trata de un modelo de tendencia. (Vale 25%)

- Enuncie (escriba) el modelo lineal que está en la base de esta estimación.

Y = a + bx

En donde:

Y= Costo Total (CT)

x= Tiempo (t)

a= Costo Fijo (CF)

b = Razón de Cambio de los Costos en el tiempo.

- Escriba la ecuación de la función de costo estimada.

Matemáticamente es:

CT = -59.38205531+ 15.12158391(t)

Costos fijos negativos financieramente no tienen sentido, por lo cual la ecuación es:

CT = 15.12158391t

- Interprete el significado del parámetro “b”. Lea bien las indicaciones.

Derivando la ecuación planteada, esta es igual a:

dCT / dt = 15.12158391, lo cual permite decir que la variable dependiente (Costos Fijos) se comporta a una razón de cambio de 15.12158391 unidades en el tiempo.

- Calcule los grados de libertad de la prueba.

Grados de Libertad = número de observaciones - # de Inductores -1

GL= 10 – 0 - 1 = 9

- ¿Qué puede concluirse sobre la asociación de las dos variables? ¿Cómo se mide?

Tienen una asociación positiva y muy alta, se hace a través de r (coeficiente de correlación múltiple), cuyo valor es 99.59%

- ¿Habrá algún nivel de dependencia de los costos respecto de la variable independiente? ¿Cómo lo sabe y a cuánto asciende?

No existe nivel de dependencia, ya que en modelos de tendencia la variable dependiente (Y) es observada cómo se comportan en el tiempo.

- ¿Qué puede concluirse sobre la bondad del modelo? ¿Cómo lo sabe? Use todos los recursos que proporciona la salida en Excel, para responder esta parte.

El modelo es bueno y las proyecciones realizadas con el son confiables, esto se sabe debido a las mediciones que la salida de Excel proporciona.

- Coeficiente muy alto de correlación. Literal “e” de este ejercicio.

- Prueba de hipótesis con t-student.

H0= No existe relación entre costos total y horas maquina: b0 = 0

H1= Si existe relación entre costos total y horas maquina: b0 ≠ 0

Con un nivel de confianza de 95%, no hay suficiente evidencia estadística para no rechazar Ho. Por lo tanto, se rechaza H0, debido a que el t calculado (31.21722369 ver salida de Excel) es mayor que el t de tablas (2.3060).

- Prueba P-Value: Este valor es 1.20581E-09, lo cual es menor a la significancia establecida por default en Excel (5%), por lo cual el modelo es bueno y confiable. (Relación Literal “i” de este ejercicio)

- Valor de b se encuentra dentro del rango inferior y superior. (Relación Literal “h” de este ejercicio)

- Escriba el intervalo estimado para el valor de “b”.

[14.00455841, 16.2386094]

- ¿A cuánto asciende la probabilidad de cometer el Error Tipo I, según los resultados de la prueba?

1.20581E-09, es decir = 0.000000121%

- Los costos de la firma XYZ se estimaron mediante inductor de costo horas hombre (HH). La ecuación de regresión es: Ŷ = 175 + 0.06HH. (Vale 17%)

- Interprete la pendiente.

El costo total tiene una dependencia a razón de cambio 0.06 veces las HH.

- Interprete la intercepción con Y.

Indica el valor en unidades de los costos fijos, es el punto de intercepción en Y.

- Dado que la ecuación de regresión es lineal de la forma Y = a + bX, si el gerente de la empresa necesita conocer la sensibilidad del costo en el modelo indicado,