Medicion del riesgo de mercado

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Finalmente, y quizá de forma aún más importante, la ausencia de series de datos para los factores de riesgo dificulta enormemente la medición del riesgo de mercado. En particular, existe una manifiesta ausencia de datos para los siguientes grupos de variables:

-Volatilidades implícitas de opciones OTC

-Series de spreads de emisiones de Renta Fija Privada

-Series de variables de mercado de emergentes

-El problema de la dimensionalidad

La ausencia de series de volatilidades implícitas es muy importante en todos los mercados OTC y en particular en mercados como el de opciones sobre renta variable a largo plazo. Este problema es tanto más importante si se tiene en cuenta que no solo es necesario captar una volatilidad por subyacente y plazo sino que determinadas posiciones tienen su mayor riesgo en el efecto “smile” a través de los diferentes precios de ejercicio. A modo de ejemplo, una “call spread” tiene un riesgo vega a movimientos de un 1% en la volatilidad implícita muy inferior al que se produce cuando la pendiente del “smile” cambia variando un 1% el diferencial de volatilidades que se aplican a la call comprada y a la call vendida.

En el caso de la renta fija privada apenas si existen series históricas de spreads de emisiones de renta fija lo cual dificulta la realización de una medición correcta del riesgo de spread implícito en las posiciones de renta fija privada.

Por último, en el caso de los mercados emergentes, a los que haremos referencia específica posteriormente, la ausencia de información histórica de calidad es total, lo cual exige realizar la medición del riego de aquellos mercados por procedimientos simplificados que reduzcan las exigencias de información por parte de los modelos (reducción de tramos, selección de benchmarks, etc.

La elección de la dimensionalidad del problema, es decir, la selección del cuántos y cuales son los factores de riesgo es también importante de cara al resultado final. De un lado, el captar todos los efectos que pueden afectar al valor de mercado de una cartera aconseja introducir tantos factores como sea posible, sin embargo, por otro lado, un número excesivo de parámetros puede conducir a:

-Problemas de mantenimiento de un número excesivo de series históricas

-Problemas de tiempo de proceso

-Problemas con la selección de parámetros independientes

Por poner un ejemplo de este último caso, pensemos en el número de factores de riesgo que habría que introducir para captar todos las posibles alteraciones que podría sufrir una cartera de swaption en una divisa determinada (por ejemplo euro). Algún broker suministra precios para hasta 195 combinaciones de fechas de ejercicio y vencimiento del subyacente. Si además se desease captar el “smile” por tipos de ejercicio habría que multiplicar esa cifra al menos por tres. Sin embargo, e incluso prescindiendo del smile, que la matriz de volatilidades presente 195 puntos no quiere decir que se estén cruzando operaciones en todos ellos, pese a lo cual, el broker que nos suministra la matriz está moviendo todos sus puntos mediante interpolaciones y extrapolaciones de las volatilidades de las operaciones que realmente se están cruzando en el mercado. Como consecuencia de ello, las series de precios no son independientes lo cual nos conduce a matrices no definidas positivas.

Realización del mapping

El segundo elemento necesario para obtener el VaR es recoger las posiciones de tal forma que se puede medir el efecto de los cambios en las variables de mercado sobre ellas. El caso de la utilización de un método de varianzas/covarianzas es necesario proceder a reducir las posiciones a flujos, con independencia de su naturaleza, a través del mapping mientras si el método utilizado es un método de simulación (bien sea histórica o de MonteCarlo) es frecuente no realizar revaluación plena sino calcular el efecto de las variaciones en las variables de mercado en las posiciones multiplicando dichas variaciones por las sensibilidades previamente calculadas.

Al tratar posiciones no lineales complejas (exóticas principalmente) con independencia de que se incorporen o no los efectos gamma, lo habitual es calcular sensibilidades y obtener los flujos cupón cero generadores de la misma sensibilidad para reducir las posiciones no lineales y complejas a flujos. Sin embargo, este procedimiento

generalmente adoptado, no coincide con la técnica de mapeo de flujos utilizada en Risk Metrics para descomponer un flujo situado entre dos vértices en sendos flujos situados en los puntos adyacentes para los cuales se han calculado volatilidades y correlaciones, pudiendo presentarse importantes diferencias entre el procedimiento de mapeo utilizando igualdad de sensibilidaes y el método de igualdad de VaR. Cabe, por tanto preguntarse, cual de los dos resulta más acertado pues no resulta comprensible pensar que si se puede hacer el hedging de una posición (supongamos que es, por ejemplo, un único flujo) con dos flujos en los vértices adyacentes para los cuales el mercado cotiza precio de tal forma que la sensibilidad sea nula en ambos el cálculo de VaR conduzca a cifras de riesgo claramente diferentes de cero. Si así fuere, el método de mapeo no sería correcto, al conducir a cifras de riesgo que de ninguna manera pueden llegar a producirse.

Veamos pues, en que medida las técnicas de mapeo de flujos mediante sensibilidades y mediante igualdad de VaR divergen y cuál es la más acertada.

Supongamos inicialmente, que la correlación entre los factores de descuento de dos vértices consecutivos es 1 y que vamos a mapear un flujo situado entre ellos.

Podemos suponer, como aproximación que el factor de descuento para el plazo del flujo puede obtenerse por interpolación entre los factores de descuento de los vértices adyacente:

donde

y los t son los plazos a vencimiento de cada flujo.

Entonces su volatilidad precio será:

Con correlación 1

, es decir, la volatilidad del punto central coincide con la interpolación de volatilidades asumida por Morgan.

Apliquemos ahora el criterio de mapeo con criterio conservación

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